2024年九年级中考数学一轮复习训练 课时15 三角形及其性质

课时15 三角形及其性质（中考一轮复习） 知识点一、三角形的稳定性 1、下列图形中有稳定性的是（　　） A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 2、下列多边形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 4、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 知识点二、三角形的三边关系 1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，6 2、如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小杰在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝6米，A、B间的距离可能是（　　） A．4米 B．12米 C．16米 D．22米 3、若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+＝0，则c的值可以为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4、已知a，b，c为△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|＝（　　） A．a+b﹣c B．a﹣b﹣c C．a﹣3b+c D．a+b+c 知识点三、三角形内角和定理及其推论 1、如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 2、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为（　　） A．44° B．40° C．39° D．38° 4、如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的大小是（　　） A．90° B．80° C．60° D．40° 5、将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 6、如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝36°，∠D＝14°，则∠ACB的度数为（　　） A．50° B．65° C．68° D．70° 7、如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．20° C．18° D．38° 8、如图，在△ABC中，∠A＝78°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠EBC＝∠ABC，∠ECD＝∠ACD，则∠E为（　　） A．22° B．26° C．28° D．30° 知识点四、三角形中的重要线段 1、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 2、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3、如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（　　） A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm 4、如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，则AC的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5、如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6、如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB＝6，DE＝3，则AC的长是（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 7、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，AD为此三角形的一条角平分线，若BD＝3，则三角形ADC的面积为（　　） A．3 B．10 C．12 D．15 8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AE交BC于点E，ED⊥AB于点D，若△ABC的周长为12，则△BDE的周长为6，则AC＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9、如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝（　　） A． B． C．1 D．2 10、在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（　　） A．9