11.1余弦定理（2）学案-2023-2024学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

2023-2024学年度第二学期 高一数学备课组 主备人：于世伦 审核人：吴春 11.1余弦定理（2） 执教：于世伦 班级：高一（22）班 学习目标 1.会利用余弦定理判定三角形形状； 2.掌握余弦定理与其他知识，如向量的综合问题，培养学生综合分析，转化划归的能力。 学习重点：利用余弦定理判定三角形形状和解决实际问题。 学习难点：余弦定理的应用。 【定向自学】 1.已知 2.已知 【合作研学】 活动一：利用余弦定理判断三角形形状 在△ABC中，已知 ，求证：△ABC为等腰三角形。 活动二：探究应用 如图1,在矩形ABCD中，若AB=a,BC=b,由勾股定理，得,同理 ,故 【探究发现】如图2,四边形ABCD为平行四边形，若AB=a,BC=b,则上述结论是否依然成立?请加以判断，并说明理由， 【拓展提升】如图3,已知BO为△ABC的一条中线，AB=a,BC=b,AC=c.求证： 、 【检测评价】 1.在△ABC中，已知，则△ABC的形状为（ ） Ａ、钝角三角形　 　　 Ｂ、直角三角形 Ｃ、锐角三角形 　　　 Ｄ、等腰三角形 2．已知a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C所对的边，若满足(a＋b－c)·(a＋b＋c)＝ab，则△ABC的形状为(　　) Ａ、钝角三角形　 　　 Ｂ、直角三角形 Ｃ、锐角三角形 　　　 Ｄ、等腰三角形 3.．已知△ABC中，B＝60°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB＝(　　) A．5 B．5 C．5 D．3 4．在△ABC中，∠B＝60°，AB＝2，M是BC的中点，AM＝2，则AC＝(　　) A．2 B．4 C．3 D．4 【反思内化】 精雕细琢 追高逐远1 学科网（北京）股份有限公司 $$