18.2.2 菱形的性质课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形 特殊的平行四边形 有 的平行四边形叫矩形。 温故知新 一个角是直角 1.理解菱形的概念； 2.掌握菱形的性质; 3.会用菱形的性质解决简单问题. 学习目标 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形的概念 菱形的“边”是怎么特殊化的？ AD 四边形的“朋友圈” 平行四边形 四边形 矩形 菱形 两组对边 分别平行 有一个角 是直角 一组邻边 相等 因为菱形是特殊的平行四边形,所以它具有 的所有性质. 探究性质 A B C D 平行四边形 在菱形ABCD中，AB=BC, 求证:(1)AB=BC=CD=AD 特有性质：菱形的四条边都相等； 证：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=CD，BC=AD ∴AB=BC=CD=AD 又∵AB=BC 在菱形ABCD中，AB=BC, 求证:(1)AB=BC=CD=AD (2)AC⊥BD 特有性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直 证：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD，OB=OD ∴AC⊥BD 在菱形ABCD中，AB=BC, 求证:(1)AB=BC=CD=AD (2)AC⊥BD ∠1=∠2=∠3=∠4， ∠BAC=∠CAD=∠ACB=∠ACD 特有性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形与平行四边形、矩形之间的联系和区别 菱形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? 菱形ABCD的面积: ┐ A B O D C ┐ 例3 如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长. 花坛的面积是多少？ 在Rt△ABO中，有勾股定理知 ∵在Rt△OBA中，∠ABO=30° (m) (m) 面积计算 方法二 在Rt△ABE中，有勾股定理知 (m) (m) 数学日记 今天数学课上，我们学习了另一种特殊的平行四边形——菱形，它是这样定义的：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 它具有平行四边形所有的性质，还具有特殊性质：◇四条边都相等、 ◇对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 对角线把菱形分成4个完全一样的直角三角形和两两相同的等腰三角形，所以他的面积可以这样 计算，也可以这样 计算。 2021年4月13日下午 天气： 菱形成就奖 菱形成就奖 菱形成就奖 糖 再+5分 糖 +0分 糖 再+3分 (2020·链接中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为40，则OE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 课堂小结 $$