(典例创新题)工程问题(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升卷（通用版）

工程问题 1．一项工程，甲队独做需要天完成，乙队独做需要天完成，丙单独做需要天完成，现在由甲、乙、丙合作这项工作，在工作过程中，甲休息了天，乙休息了天，丙没有休息，最后把工作完成了．问完成这项工作一共用了多少天？ 2．一个没有盖的水箱，在其侧面高和高的位置各有一个排水孔，它们排水时的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面给水箱注水。如果打开关闭，那么分钟可将水箱注满；如果关闭打开，那么分钟可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满？ 3．某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，两种零件合格的一共是42个，两种零件各生产了多少个？ 4． 一项工程，甲单独干需要20天，乙单独干需要30天，现在由他们两人合干，又知甲在工作途中先请了3天事假，后因公事出差2天．求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？ 5．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？ 6．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍。上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地，其他工人到乙工地，到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做一天。上午和下午的各工作量各占一半，那么这批工人有多少人？ 7．一组割草的人要把两片草地的草割掉，大的草地比小的大一倍．全体组员先用半天时间割大的草地，到下午，他们对半分开，一半仍留在大草地上，到傍晚时正好把大草地割完；另一半到小草地去割，到傍晚时还剩一小块，这一小块由1人去割，正好1天割完．问这组共有多少人？ 8．如图1，在正方体水箱侧面一条高线3等分处，有两个排水孔A和B，它们排水的速度相同且保持不变，现在以一定的速度从上面给水箱注水，如果打开A孔、关闭B孔，那么经过28分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，那么需要32分钟水箱才能注满。若将水箱如图2放置，则两个孔正好位于高线的中点处，将两个孔都打开，以相同的速度从上面给水箱注水，注满水箱需要多少分钟？ 9．一项工程，甲单独完成要10天，丙和乙单独完成各要20天，现三人一起合做，但甲途中因事离开，完成这项工程共用了6天．求甲做了几天？ 10．地下水从一个水池的四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管，12小时可将水池排空．如果打开A、B两管4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少时间？ 11．一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？ 12．一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成。现在甲先做小时，然后乙做小时，再由甲做小时，接着乙做小时……两人如此交替工作，完成任务共需多少小时？ 13．一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？ 14．加工一批零件，甲、乙合作5小时完成，甲独做9小时完成。已知甲每小时比乙多加工2个。合作加工完这批零件，甲、乙各加工多少个？ 15．某洗衣机厂原计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25%，请问完成计划还需要多少天？ 16．李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25％，第三天比第二天多加工5％，三天共完成这批零件的95％．这批零件共有多少个？ 17．一项工程，甲单独做需要天时间，甲、乙合作需要天时间，如果乙单独做需要多少时间？ 18．一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成．现在要求6天完成，甲乙至少合作多少天？ 19．一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成。现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成。问甲休息了几天？ 20．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工作要12天，二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降，二队的工作效率要下降。结果两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？ 21．放满一个水池，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；如果同时打开2，3，4阀门，则21分钟可以完成；如果同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？ 22．师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知