7.4二项分布与超几何分布（2）-超几何分布同步练习-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

育学生做厚德高尚之人，导学生走博学成才之路 班级： 姓名： 日期： 7.4二项分布与超几何分布(2)-超几何分布 基础巩固 1.【多选题】关于超几何分布，下列说法正确的是（ ） A.超几何分布的模型是不放回抽样 B.超几何分布的总体里可以有两类或三类 C.超几何分布的参数是 D.超几何分布的总体往往由差异明显的两部分组成 2. 盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则恰好取出2个红球的概率是（ ） A. B. C. D. 3.在10个排球中有6个正品，4个次品，从中抽取4个，则正品数比次品数少的概率为（ ） A. B. C. D. 4.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（ ） A. B. C. D. 5.有8名学生，其中有5名男生，从中选出4名代表，选出的代表中男生人数，则其数学期望为（ ） A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 6.现有语文、数学课本共7本（其中语文课本不少于2本），从中任取2本，至多有1本语文课本的概率，则语文课本有（ ） A.2本 B.3本 C.4本 D.5本 7.10名同学中有名女生，若从中抽取2人作为学生代表，恰好取到1名女生的概率为，则 . 8.某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选4个进行作答，至少答对3个才能通过初试.已知在这8个试题中甲能答对6个，则甲通过自主招生初试的概率为 ；记甲答对试题的个数为，则的数学期望 . 9.在心理学研究中，常常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用.现有6名男志愿者和4名女志愿者，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示. （1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的概率； （2）用表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求的分布列与数学期望. 10.袋中装有4个白棋子，3个黑棋子，从袋中随机地取出一个棋子，若取到白棋子得2分，取到黑棋子得1分，现从袋中任取4个棋子. （1）求得分的分布列； （2）求得分大于6的概率. 能力提升 11.盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为（ ） A.恰有1个是坏的 B.4个全是好的 C.恰有2个是好的 D.至多有2个是坏的 12.【多选题】一袋中有6个大小相同的黑球，编号为，还有4个同样大小的白球，编号为，现从中任取4个球，则下列结论正确的是（ ） A.取出的最大号码服从超几何分布 B.取出的黑球个数服从超几何分布 C.取出2个白球的概率为 D.若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为 13.从一批含有13个正品，2个次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽一个，设抽取地次品数为，则 . 14.某商场庆“五一”举行促销活动，活动期间凡在商场购物满88元地顾客，凭发票都有一次摸奖机会，摸奖规则如下：准备了10个相同地球，其中有5个球上印有“奖”字，另外5个球上无任何标志，摸奖前在盒子里摇匀，然后由摸奖者随机地从中摸出5个球，奖品按摸出球中印有“奖”字球个数规定如表： 摸出的5个球印有“奖”字球的个数 奖品 0 无 1 无 2 肥皂一块 3 洗衣粉一袋 4 雨伞一把 5 自行车一辆 （1）若某人凭发票摸奖一次，求中奖的概率； （2）若某人凭发票摸奖一次，求奖品为自行车的概率. 思维训练 15.50张彩票中只有2张中奖票，今从中任取张，为了使这张彩票里至少有一张中奖票的概率大于0.5，至少为 . 16.根据历史资料显示，某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验一种新药，在有关部门批准后，医院将此药给10位病人服用，试验方案为：若这10人中至少有2人痊愈，则认为该药有效，提高了治愈率；否者认为该药无效. （1）如果在该次试验中，有5人痊愈，院方欲