精品解析：陕西省宝鸡市凤翔区2023—2024学年下学期第一次月考八年级数学试卷

八年级教学素养测评（五） 数 学 下册1.1～2.4 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. “a为正数”可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则的长为（　　） A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9 3. 若实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，平分，于点E，，F是射线上任意一点，则的长度不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6 5. 在中，，，对边分别是a，b，c，则下列条件中不能说明是直角三角形的是（ ） A. B. C D. 6. 下列命题的逆命题为假命题的是（　　） A. 在三角形中，等边对等角 B. 两直线平行，同位角相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 7. 等腰三角形一个外角是80°，则它的底角的度数为（ ） A. 100° B. 100°或40° C. 50° D. 40° 8. 如图，在的正方形方格中，点A，B在格点（小正方形的顶点）上，若点C也在格点上，使为等腰三角形，则符合条件的格点C的个数是（　　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若是关于x的一元一次不等式，则______． 10. 如图，在中，，AD平分，若，则点D到AB的距离为___________． 11. 用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_____． 12. 如图，于点B，于点D，．若添加一个条件可使用“”判定，则添加的条件为______． 13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，连接，若，，则的周长为___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 用不等式表示数量关系：x的3倍与9的差不大于． 15. 不等式有多少个负整数解？请一一写出． 16. 解不等式：，并将它的解集表示在数轴上 17. 如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点D，使得点D到边，的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 已知，若，求b的取值范围． 19. 如图，在中，，是的外角，平分．求证：． 20. 某天上午9时，一艘轮船从A处出发，以每小时20海里的速度自东向西航行，11时到达B处，分别从A，B处望向灯塔C，测得，，求B处到灯塔C的距离． 21. 如图，在中，，，求的面积． 22. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点D，E，垂足分别为F，G．若，，求的长． 23. 如图，在三角形纸片中，，，按如下步骤进行折叠（图中的，为折痕）：①折叠三角形纸片，使得点B与点C重合；②将折叠后的纸片再沿折叠，使得点A的对应点P落在上；③将纸片展开，连接，． （1）求证：． （2）求的长． 24. 如图，在中，，点D，E分别在边AB和AC上，连接BE，CD，交点为F，且，． （1）求证：． （2）求证：． 25. 已知，是的两条边长，满足． （1）若为等腰三角形，求周长． （2）若为直角三角形，求第三条边的边长． 26. 如图，在等边中，，点分别从点同时出发，沿三角形的边运动，当点第一次返回到达点时，同时停止运动．已知点的速度是，点的速度是．设点的运动时间为． （1）当为何值时，两点重合？ （2）当为何值时，为等边三角形？ （3）当点在边上运动时，是否存在时间，使得是以为底边的等腰三角形，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级教学素养测评（五） 数 学 下册1.1～2.4 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. “a为正数”可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正数即为大于0的数，据此可列出式子． 【详解】正数是指大于0的数， a是正数，即 故选：A 【点睛】此题考查的是不等式的表示，解题关键是正确理解正数的概念． 2. 如图，在中，，，，则的长为（　　） A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了直角三角形的性质．根据“直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半”，即可求解． 【详解】解：在中，，，， ∴． 故选：C 3. 若实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（　　） A B. C. D. 【答案