2024年贵州省中考数学一轮知识点复习 课件 第22讲 等腰三角形与直角三角形

第22讲　等腰三角形与直 角三角形 贵州近年真题精选 1 考点精讲 2 重难点分层练 3 贵州近年真题精选 1 命题点 等腰三角形的性质及计算(黔西南州2023.18，贵阳2023.15) 贵州其他地市真题 1. (2023黔南州9题4分)已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为(　　) A. 9　　　B. 17或22　　　C. 17　　　D. 22 D 2. (2023铜仁7题4分)已知等边三角形一边上的高为2 ，则它的边长为(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 4 C 3. (2023铜仁9题4分)已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋2＝0的两个根，则k的值等于(　　) A. 7 B. 7或6 C. 6或－7 D. 6 B 4. (2021遵义14题4分)如图，△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，点E为CD的中点，若∠CAE＝16°，则∠B为________度． 第4题图 37 5. (2022遵义14题4分)如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°.AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝______度． 第5题图 35 6. (2021铜仁21题10分)已知：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，FE＝FD.求证：AD＝CE. 第6题图 证明：如解图，作DG∥BC交AC于G， G 则∠GDF＝∠E，∠DGF＝∠FCE， 又∵FD＝FE， ∴△DGF≌△ECF， ∴DG＝CE. ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A＝∠AGD＝∠ACB＝60°， ∴AD＝DG， ∴AD＝CE.(10分) 第6题图 G 2 命题点 直角三角形的相关计算(黔西南州2考，黔东南州2考，贵阳2考) 7. (2022黔东南州8题4分)2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形．如图所示， 如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1， 直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长 为b，那么(a＋b)2的值为(　　) A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 第7题图 C 8. (2023黔西南州14题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝3 ，则BD的长度为________． 第8题图 9. (2022三州联考20题3分)三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°， ∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是__________． 第9题图 10. (2023贵阳16题8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． (1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； 第10题图 解：(1)画图如解图①(答案不唯一)； (2)在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数； (2)画图如解图②(答案不唯一)； 第10题图 (3)在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数． 第10题图 (3)画图如解图③(答案不唯一)． 贵州其他地市真题 11. (2021毕节5题3分)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(　　) A. ， ， B. 1， ， C. 6，7，8 D. 2，3，4 B 12. (2023六盘水12题4分)三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2－3 x＋4＝0，则第三边的长是(　　) A. B. 2 C. 2 D. 3 A 13. (2023黔南州16题3分)如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，连接AC，AC⊥CD，若sin∠ACB＝ ，则AD长度是___