第6单元    长方形和正方形的面积-2023-2024学年三年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

第六单元 长方形和正方形的面积 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：不明确“封闭图形才有面积”。 比较下面两个图形的面积。 【错误答案】图形（1）的面积大 【错解分析】此题错在没真正理解面积的含义,图(1)不是封闭图形,所以无法确定面积的大小。 【正确答案】不能比较 【易错例题一】先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。根据周长和面积的定义，即可解答。 【详解】 易错点二：没有用统一的标准比较面积的大小。 下面两个图形的面积一样大吗?为什么? 【错误答案】两个图形面积一样大,因为它们都占4个方格。 【错解分析】此题错在没弄清楚在比较图形大小时要用统一的标准。虽然两个图形都占4个方格,但是每个方格的大小是不同的。 【正确答案】图形（1）的面积大。 【易错例题一】如果一个小方格表示1平方厘米，那么两个图形的涂色部分面积相差( )平方厘米。    【分析】两个图中涂色部分分别有多少个小格，则它们涂色部分的面积就是多少平方厘米，然后再计算出两个图涂色部分的面积差即可。 【详解】图一涂色部分的面积是9平方厘米；图二涂色部分的面积是11平方厘米； 11－9＝2（平方厘米） 两个图形的涂色部分面积相差2平方厘米。 【点睛】熟练掌握对面积的认识，是解答此题的关键。 易错点三：混淆面积公式。 一个正方形的周长为20厘米,这个正方形的面积是多少? 【错误答案】20×20=400(平方厘米) 答:这个正方形的面积是400平方厘米。 【错解分析】正方形的面积=边长×边长,而不是周长×周长。应该先根据正方形的周长求出它的边长,再求面积。 【正确答案】20÷4=5(厘米) 5×5=25(平方厘米) 答:这个正方形的面积是25平方厘米。 【易错例题一】一个长6米、宽3米的长方形，分割成两个边长为3米的正方形，两个正方形的总周长为( )米，总面积为( )平方米。 【分析】正方形的边长为3米，边长乘4等于一个正方形的周长，再乘2即等于两个正方形的总周长，边长乘边长等于正方形的面积，再乘2等于两个正方形的总面积，据此即可解答。 【详解】3×4×2 ＝12×2 ＝24（米） 3×3×2 ＝9×2 ＝18（平方米） 一个长6米、宽3米的长方形，分割成两个边长为3米的正方形，两个正方形的总周长为24米，总面积为18平方米。 【易错例题二】林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图所示） （1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？ （2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明 （提示：先画草图，再列式计算它的面积）。 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，长方形的长与宽的和是18 cm，长是宽的2倍，据此可以求出长方形的长、宽，根据密铺的方法，可以用8个这样的长方形拼成一个正方形。据此解答。 【详解】（1）6×2×6 ＝12×6 ＝72（cm2） 答：一块长方形硬纸板的面积是72 cm2。 （2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形； 因为中间正方形的边长是6 cm，所以每个长方形的宽是6 cm； 每个长方形的长是18－6＝12（cm）； 作图如下： 12×2＝24（cm） 24×24＝576（cm2） 答：这个正方形的面积是576 cm2。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式及、密铺的方法及应用。 易错点四：混淆面积单位之间的进率。 判断:两个常用面积单位之间的进率是100。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】例如1平方米=10000平方厘米,它们的进率是10000。 【正确答案】错误 【易错例题一】用一根长40厘米铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（    ）。 A．1600平方厘米 B．1平方分米 C．10平方厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可知边长＝周长÷4，依此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出这个正方形的面积，最后根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算即可。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 这个正方形的面积是1平方分米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了学生对正方形面积和周长公式的掌握。 【易错例题二】福景园小区内有一块长方形的空地，为了美化小区环境，物业准备将这块空地平均分成如下图所示的4块并植上草皮，中间的小路宽2米，在小路上铺地砖。 （1）每块小草坪的面积是多少？ （2）小路的面积是多少平方