第六章 实数单元检测卷（培优）-重庆市2023-2024学年七年级数学下学期全程能力测评卷（人教版）

重庆市2023-2024学年七年级数学下学期 全程能力测评卷（人教版） 第六章 实数单元检测卷 分数：150分 时间：120分钟 1、 单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．下列四个实数，0，，2024中，最小的实数是（   ） A． B．0 C． D．2024 2．下列实数、、、、中，无理数的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 25 根据以上规律，若，则（    ） A． B．379 C．12 D．120 4．下列说法中，正确的是（　　） A．的算术平方根是2 B．是3的一个平方根 C．一定没有平方根 D．一个数的立方根等于它本身，这个数是0和1 5．整数a满足，则a的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知与都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，则的值为 （     ） A． B． C． D． 8．已知的整数部分是a，的小数部分是b，则的值为（  ） A． B． C． D． 9．计算的值是（　　） A． B． C． D． 10．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题4分，共8×4=32分） 11．比较大小： 2．（填“>”、“=”或“<”） 12．满足的整数有 个． 13．是正数a的算术平方根，则 ． 14．若按DY-570型科学计算器的键后，再依次按键，则显示的结果为 ． 15．已知是49的平方根，，则 ， ． 16．对于X，Y定义一种新运算，其中a，b为常数．等式右边是通常的加法和乘法运算．若，那么 ． 17．如图，，数轴上点表示的数为，则的立方根是 ．    18．若a，b为两个有理数，且，则的值为 ． 三、解答题(共78分) 19．(8分) 求下列各式中未知数的值． (1) (2) 20．（10分） 计算： (1)． (2) 21．（10分） 一个正数的两个不同的平方根分别是和． (1)求和的值． (2)求的平方根． 22．（10分） 请根据如图所示的对话内容解答下列问题． (1)求大正方体木块的棱长 (2)求截得的每个小正方体木块的棱长． 23．（10分） （）已知和互为相反数，且的平方根是它本身，求的平方根． （）已知是实数，且，求的值． 24．（10分） 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分为． (1)的整数部分是______，小数部分是______； (2)若m，n分别是的整数部分和小数部分，求的值． 25．（10分） （1）通过计算下列各式的值探究问题： （1）①______；______；______；______．综上，对于任意有理数，______． ②______；______；______；______．综上，对于任意有理数，______． （2）应用（1）所得结论解决问题：有理数 ，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简． 26．（10分） 某节数学课上，探究用数轴表示无理数，以单位长度为边长画一个正方形（如图，再以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点表示的数是，与负半轴的交点表示的数是．小组讨论产生了新的想法：利用数轴表示数，求数轴上两点之间的距离．例如：如图1，点表示的数为0，点表示的数为，则，两点之间距离． (1)如图2，点不动，点向右移动4个单位长度后，点表示的数为 　　，线段的长为 　　，线段的长为 　　． (2)在（1）的条件下，数轴上点，分别表示的数为，，当点在点左侧时，的长为 　　；若的长为，则点的位置在 　　，当为最小值时，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市2023-2024学年七年级数学下学期 全程能力测评卷（人教版） 第六章 实数单元检测卷 分数：150分 时间：120分钟 1、 单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．下列四个实数，0，，2024中，最小的实数是（   ） A． B．0 C． D．2024 【答案】A 【分析】 本题考查了实数的大小比较，根据负数小于0小于正数，据此即可作答． 【详解】解：∵四个