第8章 幂的运算 期中复习专题 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 期中复习专题 （幂的运算） 1、 选择题（本题共8小题） 1.在人体血液中，红细胞直径的为，数据“”用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 2.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.若则的值为（ ） A. B. C. D. 5.若，，则y与x满足的关系式为（ ） A B. C. D. 6.?覆盖了等式“ ”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. + B. C. × D. ÷ 7.方程，，则（ ） A. 1 B. 0 C. 1.5 D. 2 8. 已知，，则的值为（    ） A．6 B． C．2 D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为　 　千克． 10.计算：______． 11.若，，则 _____． 12.计算：若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝___． 13.若，，则_________． 14.的个位数字为______． 15.已知，，，，，的大小关系为________（用“<”号连接）． 16.观察等式：，，，……，已知按一定规律排列的一组数：，，，……，，若，用含的代数式表示这组数的和是___________． 三、解答题（本题共8小题） 17.计算： （1）； （2）； 18.已知，，求： （1）的值； （2）的值． 19.已知，，求的值； （2）已知，求n的值． 20.若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值． 21.定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题： （1）的值为 ； （2）若，求的值； 22.欢欢和乐乐在计算（﹣）100×3101时，分别采用了不同的解法． 欢欢的解法：（﹣）100×3101＝（﹣）100×3100×3＝[（﹣）×3]100×3＝（﹣1）100×3＝3， 乐乐的解法：（﹣）100×3101＝（）100×3101×3＝（3﹣1）100×3101＝3﹣100×3101＝3． 请你借鉴欢欢和乐乐的解题思路，解决下列问题： （1）若4a﹣3b+1＝0，求32×92a+1÷27b的值； （2）已知x满足22x+4﹣22x+2＝96，求x的值． 23.对于整数、定义运算：其中、为常数，如． （1）填空：当，时， ______ ； （2）若，，求的值． 24.阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525可以转化为52＝25． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下： 设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an ∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M•N） 又∵m+n＝logaM+logaN ∴loga（M•N）＝logaM+logaN 解决以下问题： （1）将指数43＝64转化为对数式：　 　． （2）仿照上面的材料，试证明： ． （3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$