第五单元 分数除法（易错梳理）-五年级下册数学单元复习讲义 北师大版

🚩 分数除法 💡知识盘点 🎯知识点1：分数除法的意义 和整数除法的意义，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算⭐注意 结果能约分的一定要约分 🎯知识点2：分数除法的计算方法 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 🎯知识点3：商与被除数的大小关系 当除数小于1（0除外）时，商大于被除数 当除数等于1时，商等于被除数 当除数大于1时，商小于被除数 🎯知识4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的解题方法 （1）可以根据分数乘法的意义列方程解答 （2）可以根据分数除法的意义直接用除法计算 💡易错集合 🔎易错点1：分数除法的计算法则理解不准确 典例 计算 ⭐点拨 充分理解分数除以整数的计算法则，除以一个不为零的整数，等于乘这个数的倒数。 解析 根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，5的倒数是，原式变为，进行计算即可；的倒数是，原式变为。 解答 ✨针对练习1 计算 🔎易错点2：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 典例 刘爷爷中的苹果树有240棵，是梨树的。果园里的梨树有多少棵？⭐点拨 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 解析 已知部分两和它占单位“1”的几分之几，求单位“1”的量，用除法计算。 解答 240÷（棵） 答：果园里有梨树320棵。 ✨针对练习2 一辆汽车从甲地到乙地行驶了全程的，共行驶240千米，全程共多少千米？ 🔎易错点3：运用方程解决分数除法的实际问题 典例 一次野营活动，有很多同学参加，这些同学吃饭时每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，一共用了44个碗。参加这次野营活动的有多少人？⭐点拨 根据题目找出等量关系式是解决问题的关键。 解析 根据题目已知条件得出等量关系式：饭碗的个数+菜碗的个数+汤碗的个数=碗的总个数。 设参加这次野营活动的有人，那么饭碗有个，菜碗有个，汤碗有个，根据等量关系式列出方程解决问题。 解答 解：设参加这次野营活动的有人。 答：参加这次野营活动的有人。 ✨针对练习3 一个长方形的宽是米，宽是长的。这个长方形的长是多少米？（列方程解答） 🔎易错点4：商与被除数关系的应用 典例 比较大小，你发现了什么？ 解析 先用分数除法的计算法则，计算出每个算式的得数，再比较大小。观察被除数和商的关系，得出结论。 解答 ＞ ＞ = ＜ ＜ 通过观察发现：除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数；被除数等于1时，商等于被除数。 ✨针对练习4 先计算，观察商和除数的变化，你发现了什么？ 发现：两个数相除，当除数大于1时，商比被除数（ ）；当除数等于1时，商与被除数（ ）；当除数小于1时，商比被除数（ ）。 💡跟踪训练 一、选择题 1、把5米长的绳子平均分成6份，每份是全长的（ ）。 A、 B、 C、 2、一桶油用去了，正好是4千克，这桶油原来有（ ）千克。 A、4 B、5 C、6 3、被除数扩大到原来的3倍，除数不变，那么商扩大到原来的（ ）。 A、 B、3倍 C、不变 4、一个整数与它的倒数和是5.2，这个数是（ ）。 A、4 B、5 C、6 5、一根木头长3米，平均截成长米的小段，需要截（ ）次。 A、6 B、5 C、4 二、填空题 1、互为倒数的两个数的乘积除以，商是（ ）。 2、（ ）是54米的，（ ）的是40千克。 3、张师傅时可以加工36个零件，平均每时加工（ ）个零件。 4、把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米，每段是1米的（ ）。 5、甲数的相当于乙数，应把（ ）看作单位“1”。如果乙数是21，甲数应该是（ ）。 6、商场搞促销活动，一种玩具小汽车的骑着优惠价为63元，这种玩具小汽车的原价为（ ）元。 7、比一比，在括号里填上合适的分数。 3÷（ ）＞3 （ ）＞ 3÷（ ）＜3 （ ）＜ 8、根据“今年的水稻产量比去年增加了”，写出等量关系是（ ）。 三、判断题 1、一个数（0除外）除以分数，商一定大于这个数。( ) 2、除以一个数等于乘这个数的倒数。( ) 3、a是b的，则b是a的4倍。( ) 4、如果a÷b÷（a、b都不为0