8.1 二元一次方程组（8大核心题型 ）-【练透核心题型】2023-2024学年七年级数学下册核心题型突破（人教版）

8.1 二元一次方程组 核心题型一：二元一次方程的定义 典型例题 例题1．（23-24七年级下·河北邢台·阶段练习）方框内，给出了两个判断，其中（    ） （1）方程是二元一次方程；（2）是二元一次方程． A．（1）对 B．（2）对 C．（1）、（2）均对 D．（1）、（2）均不对 例题2．（2024七年级下·浙江·专题练习）若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 例题3．（2024七年级下·全国·专题练习）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的有 ． 例题4．（23-24八年级上·河南郑州·期末）已知方程是关于x，y的二元一次方程，则 ． 题型精练 1．（2024七年级下·浙江·专题练习）下列方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024七年级下·全国·专题练习）若是关于x、y的二元一次方程，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24七年级下·全国·课后作业）若是关于的二元一次方程，则 ． 4．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）若方程是关于x，y的二元一次方程，则 ． 核心题型二：二元一次方程组的定义 典型例题 例题1．（23-24八年级上·广东清远·单元测试）下列方程组中，是二元一次方程组的是（  ） A． B． C． D． 例题2．（23-24六年级·上海·阶段练习）若方程组是关于，的二元一次方程组，则代数式 ． 题型精练 1．（23-24七年级·全国·专题练习）若方程组是二元一次方程组，求a的值． 核心题型三：二元一次方程组的解 典型例题 例题1．（22-23七年级下·浙江嘉兴·阶段练习）下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程是（    ） A． B． C． D． 例题2．（22-23七年级下·辽宁营口·期末）方程组的解是（    ） A． B． C． D． 例题3．（23-24七年级·福建福州·期中）已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 题型精练 1．（23-24·广东揭阳·一模）若方程组的解是，则b＝ ． 2．（23-24六年级·全国·课时练习）已知是方程组的解，则是哪一个方程的解（    ） A． B． C． D． 核心题型四：用表示 典型例题 例题1．（23-24八年级上·河南驻马店·期末）已知，用含的代数式表示可得（    ） A． B． C． D． 例题2．（23-24七年级下·广西南宁·阶段练习）把方程改写成用含有x的式子表示y的形式： ． 题型精练 1．（23-24七年级下·浙江金华·阶段练习）已知，用含的代数式表示，则 ． 2．（23-24七年级下·河北邢台·阶段练习）已知是二元一次方程的一个解． (1)求a的值； (2)请用含有x的代数式表示y． 核心题型五：根据二元一次方程组的解求参数 典型例题 例题1．（23-24七年级下·浙江金华·阶段练习）已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2024七年级下·全国·专题练习）如果是二元一次方程组的解，那么a，b是（　　） A． B． C． D． 例题3．（23-24七年级下·河南商丘·阶段练习）已知是方程组的解，那么的值为多少？ 题型精练 1．（2024·河南郑州·模拟预测）已知 是方程 的解，则 ( 的值为 ． 2．（23-24八年级上·四川成都·期末）方程组的解为，则被遮盖的■表示的数为 ． 3．（23-24七年级上·广西百色·期末）已知是方程组的解，求k和m的值． 核心题型六：二元一次方程组中的错解问题 典型例题 例题1．（23-24七年级上·山东滨州·期末）在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 例题2．（23-24八年级上·河南郑州·期末）已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为 ． 题型精练 1．（23-24七年级下·河南南阳·阶段练习）已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值及原方程的解． 2．（2024七年级下·浙江·专题练习）已知关于x，y的方程组，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为，求的值． 核心题型七：二元一次方程组中的开放性问题 典型例题 例题1．（22-23七年级下·河南洛阳·阶段练习）一个二元一次方程组的解