8.1二元一次方程 讲义2023-2024学年人教版数学七年级下册

课 题 第8章 二元一次方程 8.1二元一次方程 教学目标 1.熟练二元一次方程的概念； 2.掌握二元一次方程的解 3.掌握二元一次方程组的定义。 教学过程 【学生定位】 问题1 二元一次方程的定义 1．如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（　　） A．1，0 B．0，1 C．﹣1，2 D．2，﹣1 问题2. 二元一次方程的解 2．已知是二元一次方程2x+ay=4的一个解，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 问题3. 二元一次方程组的定义 3.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（　　） （1）（2）（3）（4）（5） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.以为解的二元一次方程组可以是（　　） A． B． C． D． 【精准突破】 【精准突破1】二元一次方程的定义 （1）二元一次方程的定义 含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ，像这样的方程叫做二元一次方程． （2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是 方程．②方程中共含有 未知数．③所有未知项的次数都是 ．不符合上述 条件的都不叫二元一次方程． 【例题精讲】 【例题1-1】下列是二元一次方程的是（　　） A．3x﹣6y=xy B．3x﹣6=x C．3x﹣=0 D．3x﹣6y=x 【例题1-2】在①+y=1；②3x﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例题1-3】已知xb+2﹣2ya﹣1=2是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（　　） A．a=2，b=1 B．a=3，b﹣2 C．a=2，b=﹣1 D．a=﹣1，b=2 【精准突破2】二元一次方程的解 （1）在二元一次方程中，任意给出 个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有 解． （2）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“ ”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值． 【例题精讲】 【例题2-1】下列各组数中，不是二元一次方程3x+y=10的解的是（　　） A． B． C． D． 【例题2-2】关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 【精准突破3】二元一次方程组的定义 二元一次方程组也满足三个条件： ①方程组中的两个方程都是 方程． ②方程组中共含有 未知数． ③每个方程都是 次方程． 【例题精讲】 【例题3-1】下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【例题3-2】方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（　　） A．x+2y=1 B．5x+4y=﹣3 C．3x﹣4y=﹣8 D．3x+2y=﹣8 【例题3-3】下列四个方程组中，①②③ ④二元一次方程组有 个． 【巩固练习】 【巩固一】二元一次方程的定义 1．下列方程：（1）7x﹣3y=5；（2）x2﹣2y=1；（3）+3y=8；（4）x+y=z；（5）2xy+3=0；（6）=1．其中二元一次方程的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.下列各式中是二元一次方程的是（　　） A．2x+3y B．xy﹣y=1 C．x﹣3y=5 D．+= 3、若方程x|a|﹣1+（a+2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a=2 C．a=﹣2 D．a＜﹣2 4．下列各式是二元一次方程的是（　　） A．y+x B．﹣2y=0 C．x=+1 D．x2+y=0 【巩固二】二元一次方程的解 1.已知是二元一次方程3x﹣my=5的一组解，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2.方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．有无数个 3.已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 4.下列不是二元一次方程x﹣3y=﹣2的解是（　　） A． B． C． D． 5．已知是方程mx+2y=﹣2的一个解，那么m为（　　） A． B．﹣ C．﹣4 D． 6.下列四组数中，是方程4x﹣y=10的解的是（　　） A． B． C． D． 【巩固三】二元一次方程组 1.在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3.下列选项中，是二元一次方程组的是（　　） A．x+2y=3 B．﹣1=x+3 C． D． 4.下列方程（组）中，①x+2=0 ②3x﹣2y=1 ③xy+1=0 ④2x﹣=1 ⑤⑥是一元一次方程的是　 ，是二元一次方程的是 　，是二元一次方程组的是 　． 5.若方程组是二元一次方程组，求a的值． 【查缺补漏】 1.已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（　　） A． B． C． D． 3.已知5x2m+n﹣4yn﹣2=5是关于x，y的二元一次方程，则2m2﹣n的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 4、下列不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 5.写一个以为解的二元一次方程组 　． 【举一反三】 1．方程组是关于x，y的二元一次方程组，则ab的值是　 　． 2. 若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是　 　． 3．已知是关于x的二元一次方程mx+3y=﹣m的一个解，则m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 4．已知是关于x，y的二元一次方程3x=y+a的解，求a（a﹣1）的值． 【效果检验】 1．已知是方程mx+3y=4的一组解，那么m的值是（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 2.已知﹣=1，用含x的代数式表示y正确的是（　　） A．y=x﹣2 B．x= C．y= D．y=﹣﹣x 3. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4. 在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y= 　． 5.已知方程组是二元一次方程组，求m的值． 【课后作业】 1.若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（　　） A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0 2．已知是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（　　） A． B． C．4 D． 3．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B．C． D． 4.方程4x+3y=16的所有非负整数解为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课 题 第8章 二元一次方程 8.1二元一次方程 教学目标 1.熟练二元一次方程的概念； 2.掌握二元一次方程的解 3.掌握二元一次方程组的定义。 教学过程 【学生定位】 问题1 二元一次方程的定义 1．如果2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（　　） A．1，0 B．0，1 C．﹣1，2 D．2，﹣1 【考点】二元一次方程的定义． 【解答】解：∵2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0是二元一次方程，∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0． 故选：A． 问题2. 二元一次方程的解 2．已知是二元一次方程2x+ay=4的一个解，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：把代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故选C 问题3. 二元一次方程组的定义 3.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（　　） （1）（2）（3）（4）（5） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】二元一次方程组的认识． 【解答】解：（1）里面含有x2和y2，不符合二元一次方程组的定义； （2）符合二元一次方程组的定义； （3）里面含有xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义； （4）符合二元一次方程组的定义； （5）其中①式的y是﹣1次，不符合二元一次方程组的定义． 综上可知，（2）和（4）是二元一次方程组．故选B． 2.以为解的二元一次方程组可以是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的解． 【解答】解：A、满足第一个方程，不满足第二个方程，故A选项错误； B、不满足第一个方程，满足第二个方程，故B选项错误； C、满足第一个方程，不满足第二个方程，故C选项错误； D、满足第一个方程，也满足第二个方程，故D选项正确；故选：D． 【问题考点】 问题1. 二元一次方的定义 对应知识点：（1）二元一次方程的定义； 问题2. 二元一次方程的解 对应知识点：（1）二元一次方程的解； 问题3. 二元一次方程组 对应知识点：（1）二元一次方程组的定义 【精准突破】 【精准突破1】二元一次方程的定义 （1）二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． （2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程． 【例题精讲】 【例题1-1】下列是二元一次方程的是（　　） A．3x﹣6y=xy B．3x﹣6=x C．3x﹣=0 D．3x﹣6y=x 【考点】二元一次方程的定义． 【解答】解：A、是二元二次方程，故A不符合题意； B、是一元一次方程，故B不符合题意；C、是分式方程，故C不符合题意； D、是二元一次方程，故D符合题意；故选：D． 【例题1-2】在①+y=1；②3x﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】二元一次方程的定义． 【解答】解：在①+y=1（不是）；②3x﹣2y=1（是）；③5xy=1（不是）；④+y=1（是）四个式子中，不是二元一次方程的有2个，故选B 【例题1-3】已知xb+2﹣2ya﹣1=2是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（　　） A．a=2，b=1 B．a=3，b﹣2 C．a=2，b=﹣1 D．a=﹣1，b=2 【考点】二元一次方程的定义． 【解答】解：依题意，得a﹣1=1，b+2=1，解得a=2，b=1．故选：C． 【精准突破2】二元一次方程的解 （1）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值，所以二元一次方程有无数解． （2）在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值． 【例题精讲】 【例题2-1】下列各组数中，不是二元一次方程3x+y=10的解的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：A、把代入方程得：左边=﹣6+16=10，右边=10，左边=右边，不符合题意；B、把代入方程得：左边=12﹣3=7，右边=10，左边≠右边，符合题意； C、把代入方程得：左边=6+4=10，右边=10，左边=右边，不符合题意； D、把代入方程得：左边=﹣3+13=10，右边=10，左边=右边，不符合题意，故选B 【例题2-2】关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：（x+y﹣2）a+（﹣x+2y+5）=0，由方程的解与a无关，得 x+y﹣2=0，且﹣x+2y+5=0，解得，故选：C． 【精准突破3】二元一次方程组的定义 二元一次方程组也满足三个条件： ①方程组中的两个方程都是整式方程． ②方程组中共含有两个未知数． ③每个方程都是一次方程． 【例题精讲】 【例题3-1】下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B、是二元二次方程组，故B错误； C、是二元二次方程组，故C错误；D、是二元一次方程组，故D正确；故选：D． 【例题3-2】方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（　　） A．x+2y=1 B．5x+4y=﹣3 C．3x﹣4y=﹣8 D．3x+2y=﹣8 【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解． 【解答】解：∵x=﹣2，y=时，﹣2+2×=﹣1≠1，∴选项A不正确； ∵x=﹣2，y=时，5×（﹣2）+4×=﹣8≠﹣3，∴选项B不正确； ∵x=﹣2，y=时，3×（﹣2）﹣4×=﹣8，∴选项C正确； ∵x=﹣2，y=时，3x+2y=3×（﹣2）+2×=﹣5≠﹣8，∴选项D不正确．故选：C． 【例题3-3】下列四个方程组中，①②③ ④二元一次方程组有　1　个． 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：①属于二元二次方程组．②属于二元二次方程组． ③中的第二个方程属于分式方程，它不属于二元一次方程． ④符合二元一次方程的定义．故答案是：1． 【巩固练习】 【巩固一】二元一次方程的定义 1．下列方程：（1）7x﹣3y=5；（2）x2﹣2y=1；（3）+3y=8；（4）x+y=z；（5）2xy+3=0；（6）=1．其中二元一次方程的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】二元一次方程的定义． 【解答】解：（1）7x﹣3y=5；（6）=1是二元一次方程，故选：B． 2.下列各式中是二元一次方程的是（　　） A．2x+3y B．xy﹣y=1 C．x﹣3y=5 D．+= 【考点】二元一次方程的定义． 【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意B、是二元二次方程，故B不符合题意； C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C． 3、若方程x|a|﹣1+（a+2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a=2 C．a=﹣2 D．a＜﹣2 【考点】二元一次方程的定义． 【解答】解：∵方程x|a|﹣1+（a+2）y=3是二元一次方程，∴|a|﹣1=1，a+2≠0，解得：a=2． 则a的取值范围是：a=2．故选：B． 4．下列各式是二元一次方程的是（　　） A．y+x B．﹣2y=0 C．x=+1 D．x2+y=0 【考点】二元一次方程的定义． 【解答】解：A、不是等式，则不是方程，选项错误；B、正确； C、不是整式方程，故选项错误；D、是二次方程，选项错误．故选B． 【巩固二】二元一次方程的解 1.已知是二元一次方程3x﹣my=5的一组解，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：由题意，得9+2m=5，解得m=﹣2，故选：A． 2.方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．有无数个 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：由题意求方程3x+y=9的解且要使x，y都是正整数，∴y=9﹣3x＞0， ∴x≤2，又∵x≥0且x为正整数，∴x值只能是x=1，2，代入方程得相应的y值为y=6，3． ∴方程3x+y=9的解是：，；故选：B． 3.已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：由题意，得﹣2m+3=5，解得m=﹣1，故选：B． 4.下列不是二元一次方程x﹣3y=﹣2的解是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：A、把代入方程x﹣3y=﹣2，左边=右边， 所以是方程x﹣3y=﹣2的解，故本选项不符合题意； B、把代入方程x﹣3y=﹣2，左边=右边， 所以是方程x﹣3y=﹣2的解，故本选项不符合题意； C、把代入方程x﹣3y=﹣2，左边≠右边， 所以不是方程x﹣3y=﹣2的解，故本选项符合题意； D、把代入方程x﹣3y=﹣2，左边=右边， 所以是方程x﹣3y=﹣2的解，故本选项不符合题意；故选C． 5．已知是方程mx+2y=﹣2的一个解，那么m为（　　） A． B．﹣ C．﹣4 D． 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：把代入方程mx+2y=﹣2得：3m+2×（﹣5）=﹣2，解得：m=， 故选：A． 6.下列四组数中，是方程4x﹣y=10的解的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：将A选项代入得4×0﹣（﹣10）=10，所以此选项正确； 将B选项代入得4×3.5﹣（﹣4）=18，所以此选项错误； 将C选项代入得4×15﹣4=56，所以此选项错误； 将D选项代入得4×1﹣6=﹣2，所以此选项错误，故选A． 【巩固三】二元一次方程组 1.在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：方程、、符合二元一次方程组的定义， 方程中xy是二次项，不符合二元一次方程组的定义， 方程中+=1是分式方程，不符合二元一次方程组的定义， 故以上方程中是二元一次方程组的有3个，故选：B． 2.下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意； B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是三元一次方程组，故C不符合题意； D、是二元一次方程组，故D符合题意；故选：D． 3.下列选项中，是二元一次方程组的是（　　） A．x+2y=3 B．﹣1=x+3 C． D． 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：A、x+2y=3是一个方程，不是方程组，故本选项错误； B、﹣1=x+3是一个方程，不是方程组，故本选项错误； C、符合二元一次方程组的定义，故本选项正确； D、中含有3个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故本选项错误；选C． 4.下列方程（组）中，①x+2=0 ②3x﹣2y=1 ③xy+1=0 ④2x﹣=1 ⑤⑥是一元一次方程的是　①　，是二元一次方程的是　②　，是二元一次方程组的是　⑤　． 【考点】二元一次方程组的定义；84：一元一次方程的定义；91：二元一次方程的定义． 【解答】解：①x+2=0 ②3x﹣2y=1 ③xy+1=0 ④2x﹣=1 ⑤⑥是一元一次方程的是①，是二元一次方程的是②，是二元一次方程组的是⑤． 故答案为：①；②；⑤． 5.若方程组是二元一次方程组，求a的值． 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：∵方程组是二元一次方程组，∴|a|﹣2=1且a﹣3≠0，∴a=﹣3． 【查缺补漏】 1.已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1， 解得：k=1，故选A． 2.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，本选项正确； B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，本选项错误； C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，本选项错误； D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．故选A 3.已知5x2m+n﹣4yn﹣2=5是关于x，y的二元一次方程，则2m2﹣n的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 【考点】二元一次方程的定义． 【解答】解：∵5x2m+n﹣4yn﹣2=5是关于x，y的二元一次方程，∴2m+n=1，n﹣2=1， 解得：n=3，m=﹣1．∴原式=2×（﹣1）2﹣3=﹣1．故选：D． 4、下列不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：由定义可知：是分式方程．故选C． 5.写一个以为解的二元一次方程组　　． 【考点】二元一次方程组的解． 【解答】解：先围绕列一组算式，如1﹣2=﹣1，1+2=3， 然后用x，y代换，得等，同理可得：答案不唯一，符合题意即可． 【举一反三】 1．方程组是关于x，y的二元一次方程组，则ab的值是　﹣1　． 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：由题意得：|a|=1，b﹣5=0，a﹣1≠0，解得：a=﹣1，b=5， 则原式=（﹣1）5=﹣1．故答案为：﹣1． 2. 若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是　﹣2或﹣3　． 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：若方程组是关于x，y的二元一次方程组， 则c+3=0，a﹣2=1，b+3=1，解得c=﹣3，a=3，b=﹣2．所以代数式a+b+c的值是﹣2． 或c+3=0，a﹣2=0，b+3=1，解得c=﹣3，a=2，b=﹣2．所以代数式a+b+c的值是﹣3． 故答案为：﹣2或﹣3． 3．已知是关于x的二元一次方程mx+3y=﹣m的一个解，则m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：∵是关于x的二元一次方程mx+3y=﹣m的一个解， ∴代入得：2m﹣3=﹣m，解得：m=1，故选B． 4．已知是关于x，y的二元一次方程3x=y+a的解，求a（a﹣1）的值． 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程3x=y+a的解，∴3×2=﹣3+a， 解得，a=9，∴a（a﹣1）=9×（9﹣1）=72，即a（a﹣1）的值是72． 【效果检验】 1．已知是方程mx+3y=4的一组解，那么m的值是（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：把代入方程得：m+3=4，解得：m=1，故选A 2.已知﹣=1，用含x的代数式表示y正确的是（　　） A．y=x﹣2 B．x= C．y= D．y=﹣﹣x 【考点】解二元一次方程． 【解答】解：方程去分母得：2x﹣3y=6，解得：y==x﹣2，故选A 3. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，与要求不符； B．方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求； C．方程组是二元一次方程组，与要求不符； D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：B． 4. 在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=　2　． 【考点】解二元一次方程． 【解答】解：方程x+4y=13，当x=5时，5+4y=13，解得：y=2，故答案为：2 5.已知方程组是二元一次方程组，求m的值． 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：依题意，得|m﹣2|﹣2=1，且m﹣3≠0、m+1≠0，解得m=5． 故m的值是5． 【课后作业】 1.若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（　　） A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0 【考点】二元一次方程的定义． 【解答】解：由（m﹣3）x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程，得，解得， 故选：B． 2．已知是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（　　） A． B． C．4 D． 【考点】二元一次方程的解． 【解答】解：把代入方程得：3m﹣10=2，解得：m=4，故选C 3．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B．C． D． 【考点】二元一次方程组的定义． 【解答】解：方程组中是二元一次方程组的是．故选C 4.方程4x+3y=16的所有非负整数解为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 【考点】解二元一次方程． 【解答】解：由已知，得y=，要使x，y都是正整数，合适的x值只能是x=1，4， 相应的y值为y=4，0．分别为，．故选B． 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$