19.1.2 函数的图像（第三课时） 导学案：2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册导学案 课题 19.1.2 函数的图像（第三课时） 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.观察函数图像获取信息来解决实际问题，根据图像初步分析函数的对应关系和变化规律。 2.由函数图像获取信息解决实际问题。 3.由函数研究实际问题的过程，体会函数与函数的对于关系。 学习 重点 结合对函数关系分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。 学习 难点 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 预 习 案 1.对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 . 2.画函数图象的一般步骤是： 、 、 . 3.在坐标平面内，函数图象上的点P（x,y）自左向右上升时，则y随x的增大而 ；自左向右下降时，则y随x的增大而 . 4.一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度． t/时 0 1 2 3 4 5 … y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 … （1）由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t�（时）变化的函数解析式，并画出函数图象． （2） 据估计这种上涨的情况还会持续3小时，预测再过3小时水位高度将达到多少米？ 5.三种表示函数的方法比较 表示函数的方法 优点 缺点 解析法 列表法 图象法 行 课 案 例1.图中折线OBC表示从甲地向乙地打长途电话所付的电话费y(元)与通话时间x(分钟) 之间的关系图象. （1）图象可知，通话2分钟应付电话费 元； （2）当x≥3时，每通话1分钟应付电话费 元； 求出此时该函数的解析式； （3）估计通话8分钟应付电话费多少元？· x y o · · · · · B C 3 5 2.4 5.4 例2.若点（2,7）在函数的图象上，且当时，y=5. （1）求a、b的值； （2）如果点（）与点（n，7）也在图象上，求m、n的值 （3）画出此函数的图象。 例3.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶路程与时间的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题： （1）谁先出发？先出发多长时间？谁先到达终点？先到达多长时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度； （3）乙出发多长时间追上甲？ （4）你从图象中还能得到哪些信息？ 检 测 案 1．如图，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（　　） A． S=80﹣5x B． S=5x C． S=10x D． S=5x+80 2．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A． 轮船的速度为20千米/小时 B．快艇的速度为千米/小时 　 C．轮船比快艇先出发2小时 D． 快艇比轮船早到2小时 3.打开洗衣机开关（机内无水）洗衣服，经历了进水、清洗、排水三个连续过程，洗衣机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ） B x y O x y O x y O x y O A C D 4．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　） 　 A． y=10x+30 B． y=40x C． y=10+30x D． y=20x 5．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（ ） 6．若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（　） 　 A． 5 B． 10 C． 4 D．﹣4 7.下列各点不在函数y＝x+2的图象上的是（ ）. A（1，3） B（－2，0） C（0，2） D（－5，3） 8．图中，表示y是x的函数图象是（ ） 9．下表是弹簧挂重后的总长度L（cm）与所挂物体重量x（kg）之间的几个对应值，则可以推测L与x之间的关系式是（　　） 所挂重量x（kg） 0 0.5 1 1.5 2 弹簧总长度L（cm） 20 21 22 23 24 　 A． L=2x