3.6 质因数和分解质因数（课件）-2023-2024学年五年级数学下册苏教版

3.6 质因数和分解质因数 执教： 张二平 苏教版小学数学五年级下册 1、使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。 2、培养学生分析和推理的能力，进一步提升数感。 3、使学生主动参加研究活动，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。 学习重点：学会分解质因数。 学习难点：认识分解质因数的过程。 学习目标 复习导入 一、情境引入： 1、什么是质数？什么是合数？ 一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫作质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。 合数： 2、下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17 比一比，看谁找得快！ 5 19 13 27 58 87 83 97 92 57 24 质数： 17 探索新知 1、认识质因数 在5=1×5中， 5的因数有（ ）； 在28=4×7中28的因数有（ ）， 在这些因数中，质数的有（ ）。 1, 5 4, 7 5, 7 小结： （1）如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的 质因数。质因数既是 数，又是 数。 （2）把一个合数写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫作这个合数的质因数。　 质 因 想一想： 30=2×15=2×3×5； 30=3×10=3×2×5 2、分解质因数把30用几个质数相乘的形式表示出来。（1）30= 2×15；（2） 30= 3×10； （3）30= 5×6； （4）30= 2×3×5。 理由是：合数＝质数×质数×……×质数 你认为 个算式与众不同。 （4） 小结： 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫作分解质因数。 做一做：能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？4 ＝（ ）×（ ）； 6 ＝（ ）×（ ）8 ＝（ ）×（ ）； 9 ＝（ ）×（ ）10＝（ ）×（ ）； 26 ＝（ ）×（ ） 用“ ”表示短除号， 如把30用短除法分解质因数为： 把每个除数和最后的商写成连乘的形式： 30=2×3×5. 3、认识用短除法分解质因数的方法 小结： 从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 分解质因数的算式的叫短除法。 二、例题讲解： 例1、先用“〇”圈出下面的合数，再把它们 分解质因数。 7 9 13 20 29 54 73 92 例2、把下列各数用短除法分解质因数 28 39 48 60 102 三、基础强化： 1、判断对错：（对的打“√”，错的打“×”） （1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6 的质因数。（ ） （2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ） （3）把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 （ ） （4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2、选择题： （1）把12分解质因数正确的是 （ ） A、 2×2×3=12 B、12= 1×2×2×3 C、12= 2×2×3 D、12=3×4 （2）105=3×5×7，下面说法中，正确的是 （ ） A、105有3个因数 B、105有3个质因数 C、105有7个因数 D、105有3个质数 （3）如果M表示一个质数，N表示一个合数， 则下面结果一定是合数的是 （ ） A、M+N B、M-N C、M×N D、M÷N 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3、填空题： （1）24的因数有（ ）， 24的质因数有（ ）。 （2）你会在括号里填合适的质数吗？ 14=（ ）×（ ）；14=（ ）+（ ）。 18=（ ）×（ ）；18=（ ）+（ ）。 33=（ ）×（ ）；33=（ ）+（ ）。 试一试：