1.2 全等三角形 课时练习课件 2023--2024学年苏科版八年级数学上册

苏科版 八年级上 第一章 全等三角形 1.2 全等三角形 课时练习 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，则下列表示正确的是(　　) A．△ABC≌△AED B．△ABC≌△EAD C．△ABC≌△DEA D．△ABC≌△ADE 1 2 【点拨】 由题意可知，点B与点D为对应点，点C与点E为对应点，故应写为△ABC≌△ADE. 【答案】 D △AOC≌△BOD 2 【母题：教材P10练习T1】如图，△AOC和△BOD全等，且C与D为对应顶点，∠AOC和∠BOD为对应角． (1)表示这两个三角形全等：_____________________； (2)OC的对应边是______； (3)∠D的对应角是______． OD ∠C 3 【母题：教材P12习题T2】如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(　　) A．AC＝DE　 B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE　 D．∠ABC＝∠AED 【点拨】 ∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.故A，C，D选项错误，B选项正确，故选B. 【答案】 B 4 【2023·徐州撷秀中学期末】如图，△ABD≌△EBC，则下列结论： ①CD⊥AE；②AD⊥CE； ③∠EAD＝∠ECD. 其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【点拨】 如图，延长AD交CE于点F，延长CD交AE于点G. 由△ABD≌△EBC，得∠ABD＝∠EBC，AB＝EB，BD＝BC， ∵∠ABD＋∠EBC＝180°， ∴∠ABD＝∠EBC＝90°. ∴△ABE和△CBD都是等腰直角三角形． ∴∠BAE＝∠AEB＝∠BCD＝45°. 【答案】 D ∴∠AGC＝90°，即CD⊥AE，故①正确． ∵∠ABD＝90°，∴∠BAD＋∠ADB＝90°. 又由△ABD≌△EBC得∠ADB＝∠ECB， ∴∠BAD＋∠ECB＝90°. ∴∠AFC＝90°，即AD⊥CE，故②正确． ∵∠ADB＝∠EAD＋∠AEB＝∠EAD＋45°，∠ECB＝∠BCD＋∠ECD＝∠ECD＋45°，且∠ADB＝∠ECB，∴∠EAD＝∠ECD，故③正确． 5 【2023·湖州】如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 【点拨】 ∵△ABC沿BC方向平移1 cm得到△A′B′C′，∴BB′＝CC′＝1 cm.∵B′C＝2 cm，∴BC′＝BB′＋B′C＋CC′＝1＋2＋1＝4(cm)．故选C. 【答案】 C 6 B 【2023·南充】如图，将直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上， ∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为(　　) A．90° B．60° C．45° D．30° 12 7 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN.若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为(　　) A．12 　　　B．13 C．14 　　　D．15 【点拨】 【答案】 A 8 【母题：教材P10练习T1】如图，△ABC≌△CDA，下列结论： ①AB与AD是对应边；②AC与CA是对应边； ③∠BAC与∠DAC是对应角； ④∠CAB与∠ACD是对应角． 其中正确的是________．(填序号) ②④ 【点拨】 找准对应顶点是关键．由△ABC≌△CDA可知，点A与点C，点B与点D，点C与点A是对应顶点，从而得出AB与CD是对应边，AC与CA是对应边，∠BCA与∠DAC是对应角，∠CAB与∠ACD是对应角，故②④正确，①③错误． 9 解：∵△ABF≌△CDE，∠B＝30°， ∴∠D＝∠B＝30°. 又∵∠DCF＝40°， ∴∠EFC＝∠D＋∠DCF＝70°. 【母题：教材P12习题T3】如图，已知△ABF≌△CDE. (1)若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数． (2)求证：BE＝DF. 证明：∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE. ∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF. 10 【2023·南师附中树人学校期中】如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上． (1)若DE＝10，BC＝4，求线段AE的长； 解：∵△ABC≌△DEB， DE＝10，BC＝4， ∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4. ∴AE＝AB－BE＝6. (2)若∠D＝30°，∠C＝70°，求∠DBC的度数． 解：∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝∠D＝30°