第四单元 长方体和正方体的体积解决问题（专项训练）-（弯道超车）2023-2024学年五年级数学下册提升学与练（北师大版）

弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第四单元 长方体和正方体的体积解决问题（专项训练） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、解答题 1．淘气家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长8分米，宽4分米，高6分米，里面水深2.5分米。 （1）容器与水接触部分的面积是多少平方分米？ （2）如果全部装满水，能装多少升？ （3）在鱼缸中放入一个假山石（全部浸没在水中），结果水面上升1厘米，假山石的体积是多少立方分米？ 2．妙想家有一个无盖的长方体的鱼缸（如图所示），底面是用铁板做成的，四周是用玻璃做的。这个长方体的棱全部按上了角钢，妙想量得这个鱼缸长是9分米，宽是6分米，高是4分米。（厚度忽略不计） ①做这个鱼缸至少要用多少分米的角钢？ ②请帮妙想算一算做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ ③妙想今天把鱼缸里放了一个高为25厘米的珊瑚石，然后又倒入88升的水，（水刚好没过假山），珊瑚石所占空间的大小是多少立方分米？ 3．航空部门规定，对于体积超过20厘米×40厘米×55厘米或质量超过10千克的行李，需要办理行李托运。甜甜的爸爸想乘飞机去旅游，他带了一个长18厘米、宽35厘米、体积是37.8立方分米、质量为9千克的包装盒。需要托运吗？ 4．在环保书屋里，设置了几项操作活动，其中一项是测量玻璃球的体积。现有一个从里面量得棱长为8厘米的正方体容器，装了深4厘米的水，把玻璃球完全浸没在水中（水没有溢出），这时量得水深为7.5厘米，请问玻璃球的体积是多少立方厘米？ 5．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。下图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了汉字，认真观察，完成下面的问题。 （1）将它折叠成长方体后，与“成”字相对面上的字是“（    ）”。 （2）计算这个长方体的表面积和体积。 6．一个长方体鱼缸，长70厘米，宽50厘米，蓄水深30厘米。现将一块景观石完全浸没水中后，水面上升了4厘米。求这块景观石的体积。 7．我们的祖先早在公元前700多年就发明了用水漏计时的方法。科技小组的同学也尝试做了一个漏水均匀的长方体水漏计时器，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，全部漏完要8时。 （1）这个水漏计时器的体积是多少立方分米？ （2）某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多高的水？ 8．一个长方体空心管，掏空部分的截面如图所示。如果每立方分米重7.8千克，这根空心管重多少千克？ （单位：厘米） 9．如下图，一只底面是正方形的长方体铁桶，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。今给桶中盛入一定量水，如果放入一个体积是800立方厘米的不规则物体（完全浸没），水面将升高多少厘米？ 10．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，油箱的底面是边长为5分米的正方形，高1.6米。 （1）做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？ （2）如果每升柴油重0.76千克，这个油箱能装油多少千克？ 11．一个封闭的长方体容器（如图所示），从里面测得长、宽、高，里面的水深，如果把这个容器向左转，竖起来，里面的水深应该是多少cm？ 12．如图是一块长40cm、宽30cm的长方形铁皮，剪去一部分后制做成一个高5cm的无盖长方体铁盒。 （1）你准备怎样制作？（在图上画一画）