第四单元-比例（考点聚焦+重点速记+学以致用）-（弯道超车）2023-2024学年六年级数学下册提升学与练 （苏教版）

弯道超车 第四单元 比例 （考点聚焦+重点速记+学以致用） 知识点一：图形的放大和缩小 1、用把图形按n：1（n>1）的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1：n（n>1）的比缩小，就是把图形每条边都缩小到原来的n分之一。 2、在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小的步骤。 一看:看原图形每边各占几格。 二算:按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形各边各占几格。 三画:按计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。 知识点二：比例 1、表示两个比相等的式子叫作比例。 2、根据比例的意义组比例。 判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例;若比值不相等，则不能组成比例。 3、组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 知识点三：比例的基本性质和解比例 1、比例的基本性质。 (1)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 (2)如果用字母表示比例的四个项，即a∶b=c∶d，那么比例的基本性质可以表示成a×d=b×c。 2、解比例。 (1)求比例中的未知项，叫作解比例。 (2)解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出未知的一项。求比例中的未知项的过程是解比例，解比例时先利用比例的基本性质把比例转化成乘法，再利用等式的性质解方程。 知识点四：比例尺 1、比例尺的意义及分类。 (1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 (2)比例尺的数量关系式。 图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺 (3)常见的有数值比例尺和线段比例尺。 2.比例尺的应用。 根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“=实际距离”直接列式计算。 考点1 图形的放大和缩小 1．根据图意可知，下面4种描述中正确的有（    ）。 ①图A按4∶1放大得到图B ②图B按1∶2缩小得到图C ③图C按2∶1放大得到图B ④图A按2∶1放大得到图C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列图形中，将图（1）按2∶1画出来的是（    ）。 A．① B．② C．③ 3．将一个底是6cm，高是8cm的三角形，按1∶2的比缩小后，再按5∶1的比放大后，得到的三角形面积是原三角形（    ）倍。 A． B． C． D． 4．一个平行四边形的底是8cm，高是3cm。把这个平行四边形按5∶1放大后，得到的图形的面积是( )。 5．图形A按( )的比例缩小后可以得到图形B；图形A与图形B的面积比是( )。 6．填一填、画一画（下面每个小正方形的边长表示1厘米）。 （1）画出图①关于直线CD对称的图形②； （2）点C用数对表示为（7，5），则点O用数对表示为（    ）；画出图①绕O点逆时针旋转90°，然后向上移动3格后的图形③； （3）在方格纸的右下方画出图形①按1∶2缩小后的图形④。 7．按要求完成。 （1）图形①的面积是（    ）cm2，其中点“K”的位置用数对表示是（         ）。 （2）画出图形①按照2∶1放大后的图形②。 （3）画出图形①绕点“K”顺时针旋转90°的图形③。 考点2 比例的意义 1．下面各组数中的两个比可以组成比例的是（    ）。 A．30∶6和1∶5 B．15∶9和1.6∶2.4C．∶和∶ D．1.5∶2和3∶4.5 2．中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如下表。 时长/秒 5 10 20 46 获得光谱/条 500 1000 2000 4600 根据表中的数据组成比例，正确的是（    ）。 A．5∶500＝1000∶10 B．2000∶20＝10∶1000 C．500∶5＝4600∶46 3．12的因数有( )，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是( )。 4．8个小星星可以换2个笑脸。作业本上有64个小星星换了x个笑脸。写出比例( )。 5．6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例( )。 6．动手实践，操作应用。 （1）（    ）号长方形是①号长方形缩小后的图形，它是按（    ）∶（    ）缩小的。 （2）（    ）号长方形是①号长方形放大后的图形，它是按（    ）∶（    ）放大的。 （3）在方格图中画出②号平行四边形按放大后的图形。 （4）在方格图中画出④号长方形按缩小后的图形。 （5）用①号