第四单元-分数的意义和性质（考点聚焦+重点速记+学以致用）-（弯道超车）2023-2024学年五年级数学下册提升学与练 （苏教版）

弯道超车 第四单元 分数的意义和性质 （考点聚焦+重点速记+学以致用） 知识点一：分数的意义 1、实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了另一种数——分数。 2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 3.把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位。 知识点二：分数与除法的关系 1、分数与除法的关系。 （1）把1个物体平局分，用除法计算，1除以这个整数的值可以用分数表示。 （2）分数与除法的关系 被除数÷除数= 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，出号相当于分数线。 2、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算，列式为“一个数÷另一个数”。 知识点三：真分数、假分数、带分数的认识及互化 1、真分数和假分数。 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数大于或等于1。 2、假分数化整数。 把假分数化成整数，可以根据分数的意义来化，也可以根据分数与除法的关系直接用分子除以分母计算出结果，后一种方法更简单。 带分数的读法：读带分数时，先读整数部分，再读分数部分。整数部分是几就读作几，分数部分按照真分数的读法去读，同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。 带分数的写法：写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。“又”前面的数是整数部分，“又”后面的数是分数部分。如二又二分之一，写作:2。 3、带分数的含义。 分子不是分母的整数倍的假分数，可以携程整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。 4、假分数化成带分数的方法。 假分数化成带分数，一般用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。 5、分数化成小数的方法。 比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数进行比较。把分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。 6、小数化成分数的方法。 把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0来做分母，并把原来的小数去掉小数点来做分子。 知识点四：分数的基本性质、约分的认识和应用 1、分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 2、约分的意义。 （1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。 （2）分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 （3）约分的方法： 分步约分法。用分子、分母的公因数（1除外）逐次去除分子、分母，直到得出最简分数为止； 一次约分法。用分子、分母的最大公因数直接去除分子、分母，就能得到最简分数。 知识点五：通分、分数的大小比较 1、通分。 （1）通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母。 （2）通分的方法：通分时，一般先用原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把个分数分别化成用这个公分母做分母的分数。 2、异分母分数的大小比较。 分数大小的比较方法有多种，有时针对一组分数的大小比较，方法也是不一样的。因此在比较时，一定要善于观察，特别是分子、分母都不相同的分数。一般情况下，可以先通分，再比较大小。 考点1 分数的意义 1．一根铁丝长3米平均剪成10段，每段长（    ）米，每段占全长的（    ）。 A．； B．； C．； D．； 2．一台拖拉机小时耕了一块地的。这里的是把（    ）看作单位“1”。 A．1小时 B．耕地的总时间 C．一块地的总面积 D．一块地的 3．小学生每天睡眠的时间约占全天的，把( )看作单位“1”，平均分成( )份，睡眠时间占这样的( )份。 4．用分数表示下列各图中的涂色部分。 ( )    ( ) 5．李大伯耕种一块地，3天耕了这块地的。图表示李大伯这3天的耕地。请你接着把这块地还没有耕种的部分画出来。 6．张公山河蚌姑娘和中国南北分界线是蚌埠的两大地标建筑。五一假期期间，明明一家驾驶一辆新能源汽车从江苏来蚌埠旅行。自2021年蚌埠引入并运行了智慧停车项目后，人们出行更加方便。“智慧停车”收费时段是7：30～19：30，收费标准：半小时内免费；首小时3元，此后每小时收费1元，不足1小时按1小时收费；新能源汽车收费可减免一半。明明家的车从下午5时驶进智慧停车位，晚上8时30分离开。需要付多少元停车费？ 考点2 分数与除法的关系 1．把3块饼平均