第9章 中心对称图形—平行四边形 单元检测2023-2024学年苏科版数学 八年级下册

第9章《中心对称图形—平行四边形》单元检测 2023-2024学年八年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，四边形的对角线交于点O，已知，添加下列其中一个条件，能判定四边形为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交叉，若两张纸条重叠部分为一个四边形（两纸条不互相重合），则这个四边形的周长的最大值是（   ） A．8 B．10 C．10.4 D．12 3．给出下列结论：①一个角的补角一定大于这个角；②平行于同一条直线的两条直线平行；③等边三角形是中心对称图形；④旋转改变图形的形状和大小．其中正确的结论个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把ADE沿AE折叠使ADE落在AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论： ①∠GAE＝45°； ②BG+DE＝GE； ③点G是BC的中点； ④连接FC，则BF⊥FC； 其中正确的结论序号是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．②③ 5．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，下列结论不一定正确的是（    ）    A．是等边三角形 B． C． D． 6．下列命题中真命题是（    ）． A．两边和一角分别对应相等的两个三角形全等 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．矩形的对角线平分每一组对角 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 7．在菱形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点E为AB边上一动点（点E不与点A，B重合），连接EO并延长交CD于点F，连接AF，CE，若四边形AECF一定不是矩形，则∠BAD应满足的条件是（　　） A．0°＜∠BAD≤90° B．45°＜∠BAD≤135° C．90°＜∠BAD＜180° D．0°＜∠BAD＜180° 8．如图，将绕点按顺时针方向旋转度后得到若，，则等于（    ） A． B． C． D．以上都不对 9．如图，是菱形的对角线，分别是边的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．四边形是菱形 D．四边形是菱形 10．下列由圆和正方形组成的图形中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在平面直角坐标系中，的顶点A，C的坐标分别是，，则顶点B的坐标是 ． 12．如图，已知直线把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线所在位置需满足的条件是 .（只需填上一个你认为合适的条件） 13．已知，菱形中，、分别是、上的点，且，，则 度．      14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△ADE处，使得点C恰好在线段DE上，若∠ACB＝75°，则旋转角为 度． 15．如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件 使△ABE≌△CDF(只填一个即可)． 16．一名同学用一张长方形的纸做手工，如图，他将一角折叠，则阴影部分的面积是 ．    17．如图，已知平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AE⊥BE，若AB＝2，则平行四边形ABCD的周长为 ． 18．如图，已知，点在上，且，点为直线上任意一点，现将线段绕点逆时针旋转至线段，连接，则的最小值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作轴，垂足为点A，过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B． (1)填空：线段的长为___________； (2)折叠图1中的，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕 交于点D，交于点E，连接，如图2． ①求线段的长___________． ②在y轴上，是否存在点P，使得为以为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点Р的坐标；若不存在，请说明理由． 20．如图1，在矩形中，，相交于点O，点E为上的一个动点，连接并延长到点F，使，连接． (1)若点E与点B重合（如图2），判断AF与的数量关系和位置关系，并说明理由； (2)若以A，F，B，E为顶点的四边形是平行四边形，，请直接写出线段的长度． 21．如图，两个正方形与，连接，二者相交于点H． (1)请说明的位置和数量关系，并给予证明； (2)连接和，请问的面积和的面积有怎样的数量关系？并说明理由． 22．如图，在中，G是BC的中点，点F在CD上，FG的延长线与AB的延长线交于点E，连接BF，CE． (1)求证：四边形CEBF是平行四边形； (2)