专题强化05　功能关系及其应用—2024高一物理必修二期中期末满分专题复习【人教版2019】

专题强化05　功能关系及其应用 [学习目标]　1.掌握常见的功能关系，理解功与能的关系(重点)。 2.能够灵活选用功能关系分析问题(重难点)。 一、几种典型的功能关系 如图，质量为m的物块在恒定外力F的作用下由静止向上加速运动了h，此过程外力做功多少？物块重力势能变化了多少？物块动能变化了多少？物块机械能变化了多少？(空气阻力不计，重力加速度为g) 答案　由功的定义，知此过程外力做功Fh 物块重力势能增加了mgh 对物块在此过程，由动能定理有Fh－mgh＝mv2－0 则ΔEk＝(F－mg)h 物块机械能变化量ΔE＝mv2＋mgh 故ΔE＝Fh。 知识点梳理 功能关系 表达式 物理意义 正功、负功含义 重力做功等于重力势能减少量 WG＝－ΔEp 重力做功是重力势能变化的原因 WG>0 重力势能减少 WG<0 重力势能增加 WG＝0 重力势能不变 弹簧弹力做功等于弹性势能减少量 W弹＝－ΔEp 弹力做功是弹性势能变化的原因 W弹>0 弹性势能减少 W弹<0 弹性势能增加 W弹＝0 弹性势能不变 合外力做功等于动能变化 W合＝ΔEk 合力做功是物体动能变化的原因 W合>0 动能增加 W合<0 动能减少 W合＝0 动能不变 机械能的变化 W其他＝ΔE机 除重力或系统内弹力外其他力做功是机械能变化的原因 W其他>0 机械能增加 W其他<0 机械能减少 W其他＝0 机械能守恒 一对滑动摩擦力做功与内能增加量 Ffl相对＝Q(l相对指相对路程) 滑动摩擦力与相对路程的乘积等于产生的热量 例1质量为m的物体在升降机中，随升降机竖直向上以大小为g(g为重力加速度)的加速度做匀减速直线运动，上升高度为h，在此过程中，物体的机械能(　　) A．增加mgh B．减少mgh C．增加mgh D．减少mgh 答案　C 解析　物体减速上升，加速度方向向下，由牛顿第二定律可得mg－F＝ma，解得F＝mg，除重力外的其他力所做的功等于机械能的变化量，力F做正功，机械能增加，增加量为ΔE＝Fh＝mgh，故选C。 例2　如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿圆弧轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　) A．重力做功mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 答案　AB 解析　P、B高度差为R，重力做功为mgR，A正确；到达最高点B时恰好对轨道没有压力，则mg＝m得vB＝，所以合外力做功W＝mvB2＝mgR，C错误；以OA所在平面为参考平面，初始机械能为E1＝2mgR，末状态机械能为E2＝mgR＋mvB2，机械能增量为ΔE＝E2－E1＝－mgR，则W克f＝mgR，B正确，D错误。 二、热量的产生与摩擦力做功 如图，质量为M、长为l0的木板静止放置于光滑地面上，一质量为m的物块以速度v0从左端冲上木板，物块和木板间的滑动摩擦力大小为Ff。当物块滑至木板最右端时，两者恰好达到共同速度v，且此时木板位移为l。 (1)此过程中物块的位移大小为多少？对物块列出动能定理表达式。 (2)对木板列出动能定理的表达式。 (3)一对摩擦力对系统做的功为多少？(用Ff、l0表示)；系统动能变化量为多少？(用M、m、v0、v表示)；系统摩擦力做功的过程中产生的热量是多少？(用M、m、v0、v表示)，产生的热量与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等吗？这说明什么？ 答案　(1)物块位移大小x＝l＋l0，由动能定理－Ff(l＋l0)＝mv2－mv02① (2)Ffl＝Mv2② (3)由①②式相加 －Ff(l＋l0)＋Ffl＝mv2＋Mv2－mv02③ 即－Ffl0＝mv2＋Mv2－mv02④ 摩擦力对系统做功代数和为－Ffl0 系统动能变化量为mv2＋Mv2－mv02 系统摩擦过程中产生的热量 Q＝mv02－(mv2＋Mv2) 由④式知，摩擦产生的热量与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等，故有Ffl相对＝Q(l相对指相对路程)。 例3　如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的滑动摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是(　　) A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x) B．小物块到达小车最右端时，小车具