精品解析：山东淄博实验中学、淄博齐盛高中2026-2027学年高三上学期第二次教学诊断训练物理试题

淄博实验中学、淄博齐盛高中高三第二次教学诊断训练 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 质点做直线运动的位置x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位）。则该质点（　　） A. 第1s内的位移是10m B. 前2s内的平均速度是6m/s C. 任意相邻的1s内位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．第内的位移是 故A错误； B．前2s的位移是 前内的平均速度是 故B错误； CD．由关系式 可知物体做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度大小为2m/s2。根据 可知任意相邻1s内的位移差为 2m，根据 可知，任意1s内的速度增量都是2m/s2。故C错误，D正确。 故选D。 2. 某校无人机兴趣小组为研究无人机的飞行性能，利用速度传感器记录了无人机竖直升空过程中的图像如图所示（取竖直向上为正方向）。其中时刻为无人机起飞时刻，段为倾斜直线，全程不计空气阻力，则关于该无人机的运动，下列说法正确的是（ ） A. 时间内无人机的平均速度等于 B. 时间内无人机的加速度逐渐减小 C. 无人机在时刻上升至最高点 D. 时间内无人机做自由落体运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．匀变速直线运动的平均速度才等于，而内的v-t图线是曲线，图像面积（位移）小于初速度为0、末速度为​的匀加速直线运动的位移，因此该段平均速度小于，A错误； B．图像的斜率表示加速度，时间内图线逐渐变得平缓，斜率的绝对值持续减小，说明无人机的加速度逐渐减小，B正确； C．速度的正负代表运动方向，时刻后速度仍为正（竖直向上），说明无人机还在向上运动，并未到达最高点，C错误； D．自由落体运动的初速度为0、加速度为重力加速度，而内无人机初速度为、速度仍为正（向上），不属于自由落体运动，D错误。 故选 B。 3. 2022年2月北京冬奥会，滑雪运动员谷爱凌获得自由式滑雪大跳台和自由式滑雪U形场地技巧项目2枚金牌，如图，运动员谷爱凌穿戴滑雪装备在雪场沿倾斜的山坡下滑，下列说法正确的是（ ） A. 滑雪板对赛道的压力是因为滑雪板的形变引起的 B. 下滑速度增大会导致谷爱凌惯性增大 C. 谷爱凌在匀速转弯时加速度为0 D. 谷爱凌（含滑雪装备）所受重力和赛道对滑雪板的支持力是一对平衡力 【答案】A 【解析】 【详解】A．滑雪板对赛道的压力属于弹力，弹力是由施力物体发生弹性形变而产生的，所以该压力是因为施力物体（即滑雪板）的形变引起的，故A正确； B．质量是量度物体惯性大小的唯一物理量，与物体的运动状态无关，下滑速度增大时谷爱凌的质量不变，其惯性不变，故B错误； C．谷爱凌在匀速转弯时做曲线运动，速度的大小虽然不变，但速度的方向不断发生改变，一定具有向心加速度，加速度不为，故C错误； D．谷爱凌（含滑雪装备）在倾斜的山坡上下滑，设山坡的倾角为，在垂直山坡斜面方向上有 可知滑雪板受到的支持力大小等于重力垂直于斜面的分力，小于总重力，且支持力与重力不在同一直线上，不是一对平衡力，故D错误。 故选A。 4. 如图甲所示，港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首次提出深插式钢圆筒快速成 岛技术，即起重船吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，然后在中间填土形成人工岛。如图乙所示，每个钢圆简的半径为，质量为m，由10根长度均为的特制起吊绳通过液压机械抓手连接在钢筒边缘的10个等分点处，另一端汇聚在挂钩上，图乙中仅画出两根起吊绳。不考虑起吊绳和机械抓手的重力，已知重力加速度为g，则（　　） A. 钢圆筒竖直向下匀速运动时，每根起吊绳的拉力大小为 B. 钢圆筒以大小为a的加速度竖直向下加速运动时，每根起吊绳的拉力大小为 C. 钢圆筒以大小为a的加速度竖直向下减速运动时，每根起吊绳的拉力大小为 D. 钢圆筒以大小为a的加速度水平向左加速运动时，所有起吊绳对圆钢筒的作用力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由几何关系知每根起吊绳与竖直方向的夹角均为30°，设钢圆筒竖直向下匀速运动时，每根起吊绳的拉力大小为，根据平衡条件可得 解得 故A错误； B．设钢圆筒以大小为a的加速度竖直向下加速运动时，每根起吊绳的拉力大小为，根据牛顿第二定律可得 解得 故B错误； C．设钢圆筒以大小为的加速度竖直向下减速运动时，每根起吊绳的拉力大小为，根据牛顿第二定律可得 解得 故C正确； D．设钢圆筒以大小为a的加速度水平向左加速运动时，所有起吊绳对钢圆筒的作用力大小为F，则 故D错误。 故选C。 5. 如图所示，传送带在3个转动轮的驱动下，以2m/s的速率沿顺时针方向运动，，，BC与水平方向成37°角。现把质量为1kg的小木块轻放在A轮顶部的传送带上，木块与传送带间的动摩擦因数为0.25，取，，，则木块由A至C过程中所经历的时间为（ ） A. 1.8s B. 2.2s C. 2.4s D. 3.0s 【答案】C 【解析】 【详解】木块轻放在点，初速度为0，传送带速度。木块在滑动摩擦力作用下向右做匀加速运动。 根据牛顿第二定律，加速度为  木块加速至与传送带共速所需时间为 此过程木块的位移为 由于，木块接着与传送带一起匀速运动 匀速运动时间 因此AB段总耗时 木块滑上段时，初速度，方向沿斜面向下。 重力沿斜面向下的分力 最大静摩擦力 因为，且木块速度等于传送带速度，木块将相对于传送带向下加速运动，受到的滑动摩擦力沿斜面向上。 根据牛顿第二定律，加速度为 代入数据得 根据位移时间公式 解得（舍去） 木块由至过程中所经历的总时间为 故选C。 6. 如图所示，两个质量均为的小滑块、通过铰链用长为的刚性轻杆连接，套在固定的竖直光滑杆上，放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角。原长为的轻弹簧水平放置，右端与相连，左端固定在竖直杆点上。由静止释放，下降到最低点时变为。整个运动过程中，、始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。则下降过程中（　　 ） A. 、组成的系统机械能守恒 B. 、的速度满足 C. 弹簧弹性势能最大值为 D. 达到最大动能时，对杆的弹力等于0 【答案】B 【解析】 【详解】A．取滑块、组成的系统，其机械能为 运动过程中弹簧对该系统做功，系统机械能的变化量满足 因此、组成的系统机械能不守恒，故A错误； B．根据刚性轻杆两端沿杆方向分速度相等，可得 解得，故B正确； C．初始时，弹簧长度为，恰好等于原长，因此初始弹性势能为零。下降过程中增大，弹簧伸长量增大，到达最低点时弹性势能最大。初、末位置均为速度等于零的临界位置，对、和弹簧组成的系统，根据机械能守恒定律有 解得 弹簧弹性势能最大值不等于mgL，故C错误； D．由得连接轻杆对P的作用力，根据牛顿第三定律，P对轻杆的弹力不为零，故D错误 故选B。 7. 已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，两星球某位置的重力加速度大小随该位置到星球中心的距离r变化的图像如图所示，关于P、Q星球，下列说法正确的是（ ） A. P、Q两个星球质量之比为 B. Q星球的密度大于P星球的密度 C. P、Q两个星球的第一宇宙速度大小之比为 D. P、Q两个星球的同步卫星距星球表面的高度之比为 【答案】D 【解析】 【详解】两星球质量分布都是均匀的，在星球内部某一位置，设该位置到球心的距离为，等效重力加速度为，则质量为的物体在该处有 即 在星球外部某一位置，该位置到星球球心的距离为时有 即 由题中图像可知，星球P的半径为，表面处重力加速度为，星球Q的半径为，表面处重力加速度为 AB．在星球表面有 可得星球质量 对应密度 两星球质量有， 可得 两星球密度有， 则两星球密度相等，故AB错误； C．由 可得第一宇宙速度表达式 结合本题有，故C错误； D．同步卫星的角速度等于星球自转的角速度，设同步卫星到星球表面的高度为，由 得 对星球P有 对星球Q有 则有，故D正确。 故选D。 8. 在水平面上放置一个质量为的滑块B，其上方有一个光滑的圆弧形凹槽，质量也为m的圆柱A恰好能放置在光滑的圆弧形凹槽中，截面图如图所示，圆柱A截面的圆心O与滑块B接触的左端点的连线跟竖直方向的夹角为。用不可伸长的轻绳跨过定滑轮，将质量为的物块C与滑块B连接起来，轻绳张紧后由静止释放物块C。已知滑块B离定滑轮较远，轻绳与水平面保持平行，滑块B在水平面上的动摩擦因数为，不计空气阻力及绳与定滑轮之间的摩擦，，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 圆柱A与滑块B之间会发生相对运动 B. 滑块B对圆柱A的作用力大小为10 N C. 将物块C换成质量为11 kg的物块，圆柱A与滑块B之间发生相对运动 D. 如果滑块B在水平面上的动摩擦因数可以改变，当取合适的值，圆柱A与滑块B之间可能发生相对运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．先假设圆柱A与滑块B相对静止。此时A、B整体所受地面的滑动摩擦力为 对A、B整体列水平方向的牛顿第二定律，得 对物块C列竖直方向的牛顿第二定律，得 联立得 设圆弧左右两个接触点对A的支持力分别为，。由于A、B相对静止，A的加速度水平向右，故水平方向有 竖直方向有 两支持力均非负，结合上式可得 题给 由三角关系可得 所以 由于，A、B可以保持相对静止，故A错误； B．相对静止时，B对A的合力水平分量为、竖直分量为。记该合力大小为，则，故B错误； C．若将C的质量改为，仍假设A、B相对静止，则整体加速度为 此时 上面两支持力均非负的条件不能满足，故A与B之间必发生相对运动，故C正确； D．恢复，改变时，因，系统向右运动时有 这个加速度小于临界值，所以不存在合适的物理可行的使A、B发生相对运动，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 科学家通过引力波探测器观测到一个由两颗恒星组成的双星系统，它们围绕共同的中心做匀速圆周运动，科学家发现该双星系统的运动周期与两颗恒星的质量和距离之间存在某种关系。已知两颗恒星质量分别为和，它们之间的距离为，引力常量为。则关于该双星系统下列说法正确的是（　　） A. 两颗恒星所受的向心力大小相等 B. 该双星系统的质量比越大，两颗恒星的轨道半径比也越大 C. 两颗恒星的运动周期与成反比，与成正比 D. 研究发现该双星系统会通过引力波辐射损失能量，则该双星系统的距离L会逐渐减小，运动周期也会逐渐减小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．双星系统围绕共同的中心做匀速圆周运动，由双星之间的万有引力提供圆周运动的向心力，可知，两颗恒星所受的向心力大小相等，故A正确； B．双星圆周运动的角速度相等，根据， 解得 可知，双星系统的质量比越大，两颗恒星的轨道半径比越小，故B错误； C．根据角速度与周期的关系有 由于双星系统围绕共同的中心做匀速圆周运动，则有 结合上述解得 可知，两颗恒星的运动周期与成正比，与成反比，故C错误； D．双星系统通过引力波辐射损失能量，导致轨道收缩，距离L减小，根据周期公式 可知L减小时T也减小，故D正确。 故选AD。 10. 如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的段轨道与四分之一光滑圆弧轨道在点水平相切。点距水面的高度为，圆弧轨道的半径为，圆心恰在水面。一质量为的游客（视为质点）可从轨道的任意位置滑下，不计空气阻力。游客从点由静止开始滑下，到点时沿切线方向滑离轨道落在水面点，，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 游客滑到点时的速度大小为 B. 游客运动过程中轨道摩擦力对其所做的功为 C. 若游客停在点，受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到点后滑离轨道，则游客在点速度大小为 D. 若游客停在点，受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到点后滑离轨道，则点离水面的高度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．游客从点滑出后做平抛运动，竖直方向 可得 水平方向 可得 故A正确； B．对游客从到的过程，根据动能定理有 即 则 故B错误； CD．游客在点刚离开轨道，此时轨道对游客的支持力 设此时与竖直方向的夹角为， 根据牛顿第二定律有 从到的过程，根据机械能守恒定律有 联立解得， 故C错误，D正确。 故选AD。 11. 汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，若所受阻力始终不变，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中A点结束，所用的时间，经历的路程，10s后汽车做匀速运动。则（ ） A. 汽车所受阻力的大小为 B. 汽车匀速运动时的牵引力大小为 C. 汽车恒定功率为 D. 汽车的质量为 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．汽车的功率 匀速运动的速度为 则所受阻力的大小为 故A正确，C错误； B．由图可知，汽车匀速运动时的牵引力大小为，故B错误； D．根据动能定理 解得汽车的质量为 故D正确。 故选AD。 12. 如图所示，内半径的空心圆柱体固定在水平地面上，一小滑块紧贴内壁从O点以的初速度沿切向水平滑入，旋转一周经过点。取重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 若圆柱体与小滑块间光滑，则滑块对圆柱体的压力大小逐渐增大 B. 若圆柱体与小滑块间光滑，则滑块在点时速度方向与竖直方向的夹角为 C. 若圆柱体与小滑块间的动摩擦因数为，某时刻滑块在水平方向速度为，竖直方向为，则小滑块在水平面内加速度大小为 D. 若圆柱体与小滑块间的动摩擦因数为，某时刻滑块在水平方向速度为，竖直方向为，则小滑块在水平面内加速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．光滑时，水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动。水平方向向心力，因不变，故压力大小保持不变，A错误。 B．光滑时，旋转一周的时间 到达点时，水平速度 竖直速度 设速度方向与竖直方向夹角为，，，故B正确。 CD．有摩擦时，滑块受支持力和摩擦力 支持力提供水平圆周运动向心力 合速度大小 摩擦力方向与合速度反向，其水平切向分量 水平面内加速度有两个分量：向心加速度（法向） 切向加速度 水平面内合加速度 故C错误，D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某实验小组应用如图所示装置探究加速度与物体受力的关系，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为。实验步骤如下： A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直； B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动； C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度； D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度。 根据以上实验过程，回答以下问题： （1）对于上述实验，下列说法正确的是________。 A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等 B．实验过程中砝码盘处于超重状态 C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半 E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量 （2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得打下A点时小车的速度________，小车的加速度________。（结果保留两位有效数字） （3）图中的小车加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是________ 。 【答案】 ①. C ②. ③. ④. A 【解析】 【详解】（1）[1] A．由图可知，小车的加速度是砝码盘的加速度大小的2倍，故A错误； B．实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故B错误； C．小车相连的轻绳与长木板一定要平行，保证拉力沿着木板方向，故C正确； D．实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半，故D错误； E.小车的拉力由弹簧测力计测得，则不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件，故E错误。 故选C。 （2）[2]由于打点计时器所接的交流电的频率为，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，由纸带数据可得，打下A点时小车的速度 [3]由逐差法可得，小车的加速度为 （3）[4]由题意可知，小车的加速度与弹测力计的示数的关系应该是成正比，即 可知图像为过原点的一条倾斜直线。 故选A。 14. 如图甲所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置原理图。用一刚性细绳悬挂一体积很小、质量为m的小球，小球的下方连接一轻质的遮光片，细绳上方的悬点处安装有一个力传感器，悬点的正下方固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为g。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬点到球心的距离L； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间和力传感器示数F； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬点到球心的距离L，重复上述步骤，绘制得到的图像如图乙所示。 （1）图乙中横坐标表示的物理量为________（填正确答案的对应字母）； A. B. C. D. （2）理想情况下，图乙中图像与纵轴的交点的物理意义是____________________；A、B、C三组实验中，悬点到球心距离最小的是________（填对应字母）； （3）通过对数据的进一步分析发现，利用力传感器测出的拉力和小球重力计算出的向心力，总是略小于利用瞬时速度和悬点到球心的距离计算出的向心力，造成该误差可能的原因是________（填选项前面字母）。 A. 小钢球的质量偏大 B. 小钢球释放时初速度不为零 C. 实际测得小钢球的速度偏大 D. 存在空气阻力 【答案】（1）D （2） ①. 小球的重力 ②. （3）C 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设遮光片的宽度为，可知，小球到达最低点的速度为 由牛顿第二定律有 整理可得 图乙中图像为倾斜直线，则图乙中横坐标表示的物理量为。 故选D。 【小问2详解】 [1]由上述分析可知，图像的解析式为 则图乙中图像与纵轴的交点的物理意义是小球的重力。 [2]悬点到球心距离越小，图像的斜率越大，则悬点到球心距离最小的是。 【小问3详解】 利用力传感器测出的拉力和小球重力计算出的向心力为真实向心力，利用瞬时速度和悬点到球心的距离计算出的向心力，实验现象为 A．小钢球的质量偏大，质量在两个表达式中都存在，不是造成二者差异的原因，故A错误； B．释放初速度不为零和存在空气阻力，只会改变小球到达最低点速度的大小，不影响速度大小测量准确性，不会造成向心力计算值的偏差，故BD错误； C．由于挡光片在小球下方，则小球速度的测量值偏大，通过瞬时速度和悬点到球心的距离计算出的向心力就会偏大，故C正确。 故选C。 15. 机器人已深入工业生产、医疗健康及日常生活等多个领域，如图所示为某餐馆中机器人在送餐。假设机器人先匀速运动，在接近客人餐桌时开始做匀减速直线运动。测得机器人在减速的第1 s内的位移大小为1.75 m，最后1 s内的位移大小为0.25 m，求： （1）该机器人做匀减速直线运动的加速度大小； （2）机器人匀速运动的速度大小； （3）机器人最后5 s内的平均速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）最后1 s的运动视为逆向的初速度为0的匀加速直线运动，，代入， 解得，所以该机器人做匀减速直线运动的加速度大小为。 （2）机器人匀减速直线运动的初速度为匀速直线运动速度，有，代入，，， 解得，机器人匀速运动的速度大小为。 （3）匀减速所用时间： 因匀减速总时间为4s，故最后5s内包含1s匀速运动和4s匀减速运动，匀速运动的位移和匀减速运动的总位移 所以平均速度 ，机器人最后5 s内的平均速度大小为 。 16. 如图所示为农田灌溉工程的示意图，水泵喷出的水的运动可视为一般的抛体运动，其水平方向不受力，竖直方向只受重力。已知水上升的最大高度为h，落在地面的位置距喷水口的距离为4h，喷水口的水流量为Q（水流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）水泵喷出的水上升至最大高度时水平速度的大小vx； （2）水流稳定后，空中水的质量m； （3）该灌溉装置利用水泵将水先从地下水池由静止提升至地表，然后再喷射出去。已知地下水池的水面距地面恒为H，若H=h，水泵提升水的机械效率为η，求水泵抽水消耗的电功率P。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 水泵喷出的水在空中做斜抛运动，在竖直方向上只受到重力的作用做竖直上抛运动，在水流达到最高点时，竖直方向速度减为0，用时为，满足 在水平方向上做匀速直线运动，根据对称性，此时水平方向位移大小应为2h，即 可解得 【小问2详解】 由于对称性，水流从流出到落地的总时间应为 所以在空中水的总体积为 所以空中水的质量为 【小问3详解】 在单位时间内水泵喷出的水的质量为 这部分水从地下水位置上升到泵口处增加的重力势能大小为 设水从泵口喷出时的竖直方向速度为，有 可解得刚喷出水泵时具有的动能为 所以水泵抽水的电功率为 17. 如图所示，一根长度为的无弹性轻绳OA上端连在竖直轴OO'的O点，下端与套在光滑杆PO'上的小球相连，一套在杆上的轻弹簧的上端与小球相连，下端连在竖直轴的O'点，光滑杆PO'可带动小球和轻绳一起绕竖直轴OO'无摩擦转动，已知光滑杆PO'与水平面间的夹角=60°，小球质量为m=1kg，弹簧劲度系数k=N/m，系统不转动时，小球静止在A点，绳OA与竖直轴OO'间的夹角β=30°，且此时小球与杆PO'之间刚好无压力。已知重力加速度g取10 m/s²。求∶ （1）图中所示的系统处于静止状态时，弹簧的弹力F的大小； （2）保持光滑杆PO'与水平面间夹角始终为，使小球随杆PO'一起绕OO'轴缓慢加速转动起来，轻绳再次被拉直（绳中无拉力）时，系统角速度ω0的大小； （3）在（2）情形之下，小球由A点开始沿杆上滑直至以角速度绕OO'轴匀速转动，此过程中光滑杆对小球做的功W。 【答案】（1） （2）=rad/s。 （3）W=40 J 【解析】 【小问1详解】 小球在A处受力如图所示 结合几何关系知 解得 【小问2详解】 小球在A处时，对弹簧分析，由胡克定律有 解得小球在A处时弹簧的压缩量=m 轻绳再次拉直时小球在B处，弹簧的伸长量和在 A处时的压缩量相等，两处弹簧弹力大小相等，所以|FOA|=|FOA '| 小球在B处时的受力如图所示，在竖直方向受力平衡 有 FNcos α=mg +FOA ' sin α 解得 FN=3mg 在水平方向由牛顿第二定律有 解得=rad/s 【小问3详解】 小球从A到B的过程中，弹簧的弹性势能不变，由题意知该过程中绳对小球不做功，仅杆对小球做功使得小球机械能增加，有 解得 W=40 J 18. 如图所示，长度的粗糙水平面的点并排放有质量均为的物块、，物块、与间的动摩擦因数分别为，。的右侧水平面上静止一长为，质量为的长木板（木板上表面与端齐平），的右端与点的距离为，B点固定有与长木板等高的挡板，撞到挡板时被立即锁定不动。水平面的右侧有固定在竖直面内、圆心位于点、半径的光滑四分之一圆弧轨道。现对物块施加外力F，F与物块移动的距离间的关系式为，物块到达点的瞬间同时撤去物块。已知物块、均可看做质点，物块与长木板间动摩擦因数，长木板与水平面间动摩擦因数，c撞到挡板前，物块未从长木板上滑下，重力加速度，求： （1）当时，物块、间作用力的大小； （2）物块到达点时的速度大小； （3）要使物块落到圆弧面时的动能最小，则板长的大小。 【答案】（1）7.5N （2）6m/s （3）3.375m 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，在外力的作用下，两物块先一起做加速运动，再做减速运动后分开，对整体，根据牛顿第二定律可得 对物块，有 F与物块移动的距离间的关系式为，当时， 代入上式得 【小问2详解】 当时，两物体在减速，有 可联立解得，得 即时，两物块分开，设分开时两物块速度大小为，根据动能定理 其中，得 两物块分开后物块做减速运动，设其运动到点时的速度大小为，则 得 【小问3详解】 要使落在圆弧面上时动能最小，设其运动到点时速度为，做平抛运动的时间为，则，， 落到上时的动能 当，即，时落到上时的动能最小。 滑到长木板上以后，做减速运动， 做加速运动，有 得 则 代入得， 移动的位移 移动的位移 共速后，一起做匀减速直线运动，有 设的右端运动到时的速度为，有 得 锁定后继续做减速运动到点，则 得 则长木板的长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淄博实验中学、淄博齐盛高中高三第二次教学诊断训练 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 质点做直线运动的位置x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位）。则该质点（　　） A. 第1s内的位移是10m B. 前2s内的平均速度是6m/s C. 任意相邻的1s内位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s 2. 某校无人机兴趣小组为研究无人机的飞行性能，利用速度传感器记录了无人机竖直升空过程中的图像如图所示（取竖直向上为正方向）。其中时刻为无人机起飞时刻，段为倾斜直线，全程不计空气阻力，则关于该无人机的运动，下列说法正确的是（ ） A. 时间内无人机的平均速度等于 B. 时间内无人机的加速度逐渐减小 C. 无人机在时刻上升至最高点 D. 时间内无人机做自由落体运动 3. 2022年2月北京冬奥会，滑雪运动员谷爱凌获得自由式滑雪大跳台和自由式滑雪U形场地技巧项目2枚金牌，如图，运动员谷爱凌穿戴滑雪装备在雪场沿倾斜的山坡下滑，下列说法正确的是（ ） A. 滑雪板对赛道的压力是因为滑雪板的形变引起的 B. 下滑速度增大会导致谷爱凌惯性增大 C. 谷爱凌在匀速转弯时加速度为0 D. 谷爱凌（含滑雪装备）所受重力和赛道对滑雪板的支持力是一对平衡力 4. 如图甲所示，港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首次提出深插式钢圆筒快速成 岛技术，即起重船吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，然后在中间填土形成人工岛。如图乙所示，每个钢圆简的半径为，质量为m，由10根长度均为的特制起吊绳通过液压机械抓手连接在钢筒边缘的10个等分点处，另一端汇聚在挂钩上，图乙中仅画出两根起吊绳。不考虑起吊绳和机械抓手的重力，已知重力加速度为g，则（　　） A. 钢圆筒竖直向下匀速运动时，每根起吊绳的拉力大小为 B. 钢圆筒以大小为a的加速度竖直向下加速运动时，每根起吊绳的拉力大小为 C. 钢圆筒以大小为a的加速度竖直向下减速运动时，每根起吊绳的拉力大小为 D. 钢圆筒以大小为a的加速度水平向左加速运动时，所有起吊绳对圆钢筒的作用力大小为 5. 如图所示，传送带在3个转动轮的驱动下，以2m/s的速率沿顺时针方向运动，，，BC与水平方向成37°角。现把质量为1kg的小木块轻放在A轮顶部的传送带上，木块与传送带间的动摩擦因数为0.25，取，，，则木块由A至C过程中所经历的时间为（ ） A. 1.8s B. 2.2s C. 2.4s D. 3.0s 6. 如图所示，两个质量均为的小滑块、通过铰链用长为的刚性轻杆连接，套在固定的竖直光滑杆上，放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角。原长为的轻弹簧水平放置，右端与相连，左端固定在竖直杆点上。由静止释放，下降到最低点时变为。整个运动过程中，、始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。则下降过程中（　　 ） A. 、组成的系统机械能守恒 B. 、的速度满足 C. 弹簧弹性势能最大值为 D. 达到最大动能时，对杆的弹力等于0 7. 已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，两星球某位置的重力加速度大小随该位置到星球中心的距离r变化的图像如图所示，关于P、Q星球，下列说法正确的是（ ） A. P、Q两个星球质量之比为 B. Q星球的密度大于P星球的密度 C. P、Q两个星球的第一宇宙速度大小之比为 D. P、Q两个星球的同步卫星距星球表面的高度之比为 8. 在水平面上放置一个质量为的滑块B，其上方有一个光滑的圆弧形凹槽，质量也为m的圆柱A恰好能放置在光滑的圆弧形凹槽中，截面图如图所示，圆柱A截面的圆心O与滑块B接触的左端点的连线跟竖直方向的夹角为。用不可伸长的轻绳跨过定滑轮，将质量为的物块C与滑块B连接起来，轻绳张紧后由静止释放物块C。已知滑块B离定滑轮较远，轻绳与水平面保持平行，滑块B在水平面上的动摩擦因数为，不计空气阻力及绳与定滑轮之间的摩擦，，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 圆柱A与滑块B之间会发生相对运动 B. 滑块B对圆柱A的作用力大小为10 N C. 将物块C换成质量为11 kg的物块，圆柱A与滑块B之间发生相对运动 D. 如果滑块B在水平面上的动摩擦因数可以改变，当取合适的值，圆柱A与滑块B之间可能发生相对运动 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 科学家通过引力波探测器观测到一个由两颗恒星组成的双星系统，它们围绕共同的中心做匀速圆周运动，科学家发现该双星系统的运动周期与两颗恒星的质量和距离之间存在某种关系。已知两颗恒星质量分别为和，它们之间的距离为，引力常量为。则关于该双星系统下列说法正确的是（　　） A. 两颗恒星所受的向心力大小相等 B. 该双星系统的质量比越大，两颗恒星的轨道半径比也越大 C. 两颗恒星的运动周期与成反比，与成正比 D. 研究发现该双星系统会通过引力波辐射损失能量，则该双星系统的距离L会逐渐减小，运动周期也会逐渐减小 10. 如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的段轨道与四分之一光滑圆弧轨道在点水平相切。点距水面的高度为，圆弧轨道的半径为，圆心恰在水面。一质量为的游客（视为质点）可从轨道的任意位置滑下，不计空气阻力。游客从点由静止开始滑下，到点时沿切线方向滑离轨道落在水面点，，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 游客滑到点时的速度大小为 B. 游客运动过程中轨道摩擦力对其所做的功为 C. 若游客停在点，受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到点后滑离轨道，则游客在点速度大小为 D. 若游客停在点，受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到点后滑离轨道，则点离水面的高度 11. 汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，若所受阻力始终不变，如图所示为牵引力F与速度v的关系，加速过程在图中A点结束，所用的时间，经历的路程，10s后汽车做匀速运动。则（ ） A. 汽车所受阻力的大小为 B. 汽车匀速运动时的牵引力大小为 C. 汽车恒定功率为 D. 汽车的质量为 12. 如图所示，内半径的空心圆柱体固定在水平地面上，一小滑块紧贴内壁从O点以的初速度沿切向水平滑入，旋转一周经过点。取重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 若圆柱体与小滑块间光滑，则滑块对圆柱体的压力大小逐渐增大 B. 若圆柱体与小滑块间光滑，则滑块在点时速度方向与竖直方向的夹角为 C. 若圆柱体与小滑块间的动摩擦因数为，某时刻滑块在水平方向速度为，竖直方向为，则小滑块在水平面内加速度大小为 D. 若圆柱体与小滑块间的动摩擦因数为，某时刻滑块在水平方向速度为，竖直方向为，则小滑块在水平面内加速度大小为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某实验小组应用如图所示装置探究加速度与物体受力的关系，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为。实验步骤如下： A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直； B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动； C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度； D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度。 根据以上实验过程，回答以下问题： （1）对于上述实验，下列说法正确的是________。 A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等 B．实验过程中砝码盘处于超重状态 C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半 E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量 （2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得打下A点时小车的速度________，小车的加速度________。（结果保留两位有效数字） （3）图中的小车加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是________ 。 14. 如图甲所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置原理图。用一刚性细绳悬挂一体积很小、质量为m的小球，小球的下方连接一轻质的遮光片，细绳上方的悬点处安装有一个力传感器，悬点的正下方固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为g。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬点到球心的距离L； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间和力传感器示数F； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬点到球心的距离L，重复上述步骤，绘制得到的图像如图乙所示。 （1）图乙中横坐标表示的物理量为________（填正确答案的对应字母）； A. B. C. D. （2）理想情况下，图乙中图像与纵轴的交点的物理意义是____________________；A、B、C三组实验中，悬点到球心距离最小的是________（填对应字母）； （3）通过对数据的进一步分析发现，利用力传感器测出的拉力和小球重力计算出的向心力，总是略小于利用瞬时速度和悬点到球心的距离计算出的向心力，造成该误差可能的原因是________（填选项前面字母）。 A. 小钢球的质量偏大 B. 小钢球释放时初速度不为零 C. 实际测得小钢球的速度偏大 D. 存在空气阻力 15. 机器人已深入工业生产、医疗健康及日常生活等多个领域，如图所示为某餐馆中机器人在送餐。假设机器人先匀速运动，在接近客人餐桌时开始做匀减速直线运动。测得机器人在减速的第1 s内的位移大小为1.75 m，最后1 s内的位移大小为0.25 m，求： （1）该机器人做匀减速直线运动的加速度大小； （2）机器人匀速运动的速度大小； （3）机器人最后5 s内的平均速度大小。 16. 如图所示为农田灌溉工程的示意图，水泵喷出的水的运动可视为一般的抛体运动，其水平方向不受力，竖直方向只受重力。已知水上升的最大高度为h，落在地面的位置距喷水口的距离为4h，喷水口的水流量为Q（水流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）水泵喷出的水上升至最大高度时水平速度的大小vx； （2）水流稳定后，空中水的质量m； （3）该灌溉装置利用水泵将水先从地下水池由静止提升至地表，然后再喷射出去。已知地下水池的水面距地面恒为H，若H=h，水泵提升水的机械效率为η，求水泵抽水消耗的电功率P。 17. 如图所示，一根长度为的无弹性轻绳OA上端连在竖直轴OO'的O点，下端与套在光滑杆PO'上的小球相连，一套在杆上的轻弹簧的上端与小球相连，下端连在竖直轴的O'点，光滑杆PO'可带动小球和轻绳一起绕竖直轴OO'无摩擦转动，已知光滑杆PO'与水平面间的夹角=60°，小球质量为m=1kg，弹簧劲度系数k=N/m，系统不转动时，小球静止在A点，绳OA与竖直轴OO'间的夹角β=30°，且此时小球与杆PO'之间刚好无压力。已知重力加速度g取10 m/s²。求∶ （1）图中所示的系统处于静止状态时，弹簧的弹力F的大小； （2）保持光滑杆PO'与水平面间夹角始终为，使小球随杆PO'一起绕OO'轴缓慢加速转动起来，轻绳再次被拉直（绳中无拉力）时，系统角速度ω0的大小； （3）在（2）情形之下，小球由A点开始沿杆上滑直至以角速度绕OO'轴匀速转动，此过程中光滑杆对小球做的功W。 18. 如图所示，长度的粗糙水平面的点并排放有质量均为的物块、，物块、与间的动摩擦因数分别为，。的右侧水平面上静止一长为，质量为的长木板（木板上表面与端齐平），的右端与点的距离为，B点固定有与长木板等高的挡板，撞到挡板时被立即锁定不动。水平面的右侧有固定在竖直面内、圆心位于点、半径的光滑四分之一圆弧轨道。现对物块施加外力F，F与物块移动的距离间的关系式为，物块到达点的瞬间同时撤去物块。已知物块、均可看做质点，物块与长木板间动摩擦因数，长木板与水平面间动摩擦因数，c撞到挡板前，物块未从长木板上滑下，重力加速度，求： （1）当时，物块、间作用力的大小； （2）物块到达点时的速度大小； （3）要使物块落到圆弧面时的动能最小，则板长的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $