2024年九年级数学中考复习《选择压轴题——二次函数的图象与系数的关系》专题提升训练

2024年春九年级数学中考复习《选择压轴题——二次函数的图象与系数的关系》 专题提升训练（附答案） 一、单选题 1．已知抛物线y＝－x2＋（6－2m）x－m2＋3的对称轴在y轴的右侧，当x＞2时，y的值随着x值的增大而减小，点P是抛物线上的点，设P的纵坐标为t，若t≤3，则m的取值范围是（   ） A．m≥ B．≤m＜3 C．m＜3 D．1≤m＜3 2．已知函数y＝﹣x2+2ax，当x≤2时，函数值随x增大而增大，且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1、x2相应的函数值y1、y2总满足|y1﹣y2|≤16，则实数a的取值范围是（  ） A．2≤a≤5 B．﹣3≤a≤5 C．a≥2 D．2≤a≤3 3．已知抛物线的解析式为．若抛物线经过，，三个点中的其中两个点，平移该抛物线，使其顶点始终在直线上，若，则平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的（    ） A．最大值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最小值为 4．抛物线（a，b，c是常数，）经过，，三点，且．在下列四个结论中：①；②；③当时，若点在该抛物线上，则；④若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则；其正确结论的序号是（    ）． A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 5．如图，抛物线交x轴于点，，交y轴的正半轴于点C，顶点为D，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C．（m为任意实数） D． 6．如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③；④；⑤若为方程的两个根，则且，其中正确的命题是（    ）    A．①②③ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②③④ 7．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，抛物线经过点．下列结论：①；②；③若抛物线上有点，则；④方程的解为，其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，抛物线与轴交于点，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：①；②；③（为任意实数）；④若点是抛物线上第一象限上的动点，当的面积最大时，，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图为二次函数的图象，有下列结论：①；②；③；④若方程有四个根，则这四个根的和为4．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a＋c＞0；③4a＋2b＋c＞0；④；⑤，其中正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，，则，其中正确的结论有（    ） A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②③④⑤ 14．如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③y的最大值为3；④方程有实数根；⑤．其中，正确结论的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 15．如图，二次函数 的图象与x轴交于点 A（3，0），与y轴的交点B在（0，3）与（0，4）之间（不包括这两点），对称轴为直线x =1．下列结论： ①；②；③；④若， 是方程 的两个根，则有．其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，抛物线的顶点为D，对称轴为，点A的横坐标分别为，与y轴交于点C．下面五个结论：①；②；③；④；⑤，是抛物线上两点，若，则．其中正确的结论有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 17．如图，抛物线y＝a2＋bx＋c的对称轴为，经过点（﹣2，0），下列结论：①a＝b；②abc＜0；③；④点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，当时，y1＜y2；⑤m为任意实数，都有a（4m2﹣1）＋2b（2m＋1）≤0．其中正确结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 18．如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的正半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④当时，在