江苏省南通海安海陵中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷

海陵中学教育集团2023~2024学年度第二学期阶段性学情调查 七 年 级 数 学 试 卷 (考试时间:120分钟,满分:150分) 命题:潘红梅 一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上) 1.4的算术平方根是 ( ) A.2 B.-2 C. 2 D. 16 2.下列各数:,,0.34,,2.1717717771…(自左向右每两个“1”间依次多一个“7”) 其中无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 4.已知,点P(2m-6,m+2)在y轴上,则点P的坐标为 ( ) A.(0,5) B.(5,0) C.(0,3) D.(3,0) 5.如图,将一片枫叶固定在正方形网格中,若点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为 (0,-1),则点C的坐标为 ( ) A.(1,1) B.(-1,-1) C.(1,-1) D.(-1,1) (第5题) (第9题) 6.线段CD由线段AB平移得到,点A(4,7)的对应点为C(-1,4),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为 ( ) A.(-9,-4) B.(-1,-2) C.(2,9) D.(5,3) 7.已知|2x-y+3|+(3x-y+5)2=0,则x+y的值为 ( ) A.-3 B.1 C.-1 D.3 8.已知点A(a,0)和点B(0,5),且直线AB与两坐标轴围成的三角形的面积等于10, 则a的值是 ( ) A.4 B.4或-4 C.-4 D.2 9.老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按照图①方式放置,再 交换两木块儿的位置,按照图②方式放置,测量的数据如图,则桌子的高度是( ) A.77cm B.78cm C.79cm D.80cm 10.{a}表示小于a的最大整数,[b]表示不小于b的最小整数,若整数x、y满足4{x}-[y]=9,3{x}+[y]=5,则3x+2y的平方根为 ( ) A. B. 1 C. 2 D. 二、填空题(本大题共有8小题,11、12每小题3分,13~18每小题4分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上) 11.的相反数是 . 12.在平面直角坐标系中,若点A在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点A的坐标为 . 13.已知直线AB∥x轴,点A的坐标为(1,2),线段AB=3,则点B的坐标为 . 14.由,可以得到用x表示y的式子是 . 15.已知点M(a-3,2),现在将平面直角坐标系先向左平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度,此时点M的坐标为(2,b-1),则a+b的值等于 . 16.已知关于x,y的方程组,下列说法中正确的是 .(填序号) ①当a=1时,方程组的解也是方程x+y=a+3的解; ②若2x+y=3,则a=1; ③无论a取何值,x,y的值不可能互为相反数; ④ x,y都为自然数的解有5对. 17.关于x,y的二元一次方程组的解是,则关于m,n的二元一次方程组的解是 . 18.在平面直角坐标系中,点A,B,P的坐标分别为(8,0),(0,6),(0,-3),AB=10,点M,N分别是线段OA,线段AB上的动点,则PM+MN的最小值为 . 三、解答题(本大题共有8小题,共90分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明或演算步骤) 19.(本小题16分)计算: (1); (2); (3)解方程组; (4)解方程组. 20.(本题8分) 已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是的整数部分. (1)求a,b,c的值; (2)求3a-b+c的平方根. 21.(本小题10分) 已知关于x,y的二元一次方程组与方程组有相同的解. (1)求这两个方程组的相同解; (2)求(2a+b)2024的值. 22.(本小题10分) 如图,已知点A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3). (1)求 ABC的面积; (2)点P在y轴上,当 ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标. 23.(本小题10分) “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中,该书的第八章名为“方程”.如 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相 应的常数项,即可表示方程x+4y=23, 则表示的方程是 ; 请将这两个方程联立成方程组,并求出这个方程组的解. 24.(本小题10分) 已知 ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)画出把 ABC先向右平移4个单位,再向下平移2个单位后所得到的 A'B'C'; (2)写出点C '的坐标; (3)在第四象限内的格点上找点