第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大数学八下 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、选择题 下列各式中，是不等式的有 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 不等式 的解集是 A． B． C． D． 不等式 的非负整数解有 个． A． B． C． D．无数 解不等式 时，去分母后结果正确的为 A． B． C． D． 关于 的不等式 的解集如图所示，则 的取值是 A． B． C． D． 若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围为 A． B． C． D． 如图，直线 经过点 ，则关于 的不等式 的解集为 A． B． C． D． 若关于 的不等式组 的整数解共有 个，则 的取值范围是 A． B． C． D． 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 本，那么余 本；如果前面的每个学生分 本，那么最后一人就分不到 本．则共有学生 A． 人 B． 人 C． 人 D． 人或 人 对于任何有理数 ，，，，规定 ．若 ，则负数 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 用不等式表示“ 大于 ”为 ． 当 的值不小于 的值时， 的取值范围是 ． 若不等式 的解集是 ，则 的取值范围是 ． 已知点 在第四象限，则 的取值范围是 ． 已知关于 ， 方程组 的解满足 ，，则 的取值范围是 ． 如图，直线 与直线 相交于点 ，则关于 的不等式 的解集为 ． 已知：，化简 ． 某水果店花费 元购进一种水果 千克，在运输与销售过程中，有 的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克． 三、解答题 解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来． (1) ． (2) 若关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求出满足条件的 的所有正整数值． 某校计划组织师生共 人参加一次大型公益活动，如果利用 辆大客车和 辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多 个． (1) 求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数． (2) 由于最后参加活动的人数增加了 人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值． 若 ，， 是 的三边，且 ， 满足关系式 ， 是不等式组 的最大整数解，求 的周长． 京东商城A品牌电脑的定价是 元/台，最近，该商城对A品牌电脑举行团购促销活动，设有两种优惠方案，方案一：不论团购数量，每台均按定价的九折销售；方案二：若团购数量不超过 台，毎台按定价销售，若团购数量超过 台，超过的部分每台按定价的八折销售，某校为了创建义务教育管理标准化的需要，决定从京东商城团购A品牌电脑 台（）． (1) 当 时，应选择哪种方案，该校购买费用最少？最少费用是多少元？（结果用含 的代数式表示） (2) 若该校采用方案一购买比方案二购买更合算，求 的最大值． 【感受新知】 对于任意实数 ，，约定关于“”的一种运算如下：． 例如 ，． 【应用新知】 (1) 的值等于 ． (2) 若 满足 ，求 的取值范围． (3) 若 ，且 ，求 的值． 答案 一、选择题 1.C 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.D 8.D 9.C 10.D 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 19.(1) (2) ， 20. 得 ，即 ， 代入不等式，得 ， 解得 ， 则满足条件 的正整数值为 ，，． 21.(1) 设每辆大客车乘客座位数为 ，小客车乘客座位数为 ， 所以解得所以每辆大客车乘客座位为 位，小客车乘客座位为 位． (2) 设租用小客车 辆，则大客车 辆， 所以解得因为 为整数， 所以 最大值为 ， 所以租用小客车数量的最大值为 ． 22. ， 所以 ，， 所以 ，， 因为由不等式组 解得 ， 因为 是不等式组 的最大整数解， 所以 ， 所以 的周长为：． 23.(1) 当 时： 方案一：（元）， 方案二：（元）， ， 应选方案二，该校购买费用最少，最少费用是 元． (2) 依题意得：， 解得 ， 为整数， 的最大值为 ． 24.(1) (2) 不等式利用题中的新定义化简得：， 去括号得：， 解得：． (3) 已知等式整理得： ① ②得