2023-2024学年沪科版八年级数学下册校本作业（19.2 平行四边形）

2023-2024学年沪科版下学期八年级数学校本作业（19.2） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．平行四边形中，，若一边上的高为4，则该平行四边形的面积为（    ） A．20 B．16 C．15 D．12 3．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，分别取的中点C，D，量得，则A，B之间的距离是（　　） A． B． C． D． 4．如图，中，，，平分交于点，则的长为（   ） A． B． C． D． 5．在中，如果 .那么等于 （   ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，连接．若，则的长为（    ） A．5 B． C． D． 7．如图所示，在中，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长是(    ) A． B． C． D． 8．如图，在中，点M，N分别是上的点，且，其交点为P，设，则（    ）． A． B． C． D．不能确定 9．南宋杰出数学家秦九韶（出生于安岳县龙台镇），今年是他诞辰周年及其巨著《数书九章》成书周年，他的“三斜求积”术与西方数学家海伦公式如出一辙： ，其中．（海伦） ，其中．（秦九韶） （表示三角形的面积，、、分别为三角形三边长）在世界数学史上，人们为了纪念这两位伟大的数学家，特将这两个公式命名为“秦九韶﹣海伦”公式．已知平行四边形的两邻边和一条对角线分别为、，，则根据公式可以求出这个平行四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，，，则图中阴影部分的面积是（　　）    A．1.5 B．3 C．6 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在四边形中，．要使四边形是平行四边形，则的长为 ． 12．如图， 中，，，，点为边上的中点，将沿对折，使点落在同一平面内的点处，连接，则的长为 ． 13．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是 ． 14．如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，过点作，交的延长线于点，连接．若，，则四边形的面积为 ． 3． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)在图1中，先画的角平分线，再画点C关于直线轴对称的点E； (2)在图2中，先在上画点F，使，再画． 16．已知，如图中，点是边的中点，点是的中点，连接并延长交边于点．求边的长． 17．如图所示，在中，E、F是对角线上的两点，且，求证：    (1)； (2)． 18．如图，在平行四边形中，是的中点，延长到点，使，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长和平行四边形的面积． 19．如图，中，是边上任意一点，是中点，过点作交的延长线于点，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，，求的长． 20．如图，在平行四边形中，点E在边上，且，F为线段上一点，且． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，，求． 21．如图，在中，平分交于点． (1)若，求的长； (2)若是的中点，连接，求证：平分． 22．已知，平行四边形中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动． (1)如图①，运动过程中，若平分，且满足，求的度数； (2)如图②，在（1）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，求的面积； (3)如图③，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，则为何值时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形． 23．如图，中，点E在边上，且，过点A分别作交线段于点P，交线段延长线于点Q，连接． (1)求证：； (2)若点F在边BC上，且，如图（1），试探究线段，，之间的数量关系，并给出证明； (3)若点F在线段上，且，如图（2），当，时，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年沪科版下学期八年级数学校本作业（19.2） （考试时间：120分钟