2023-2024学年沪科版八年级数学下册校本作业（19.1 多边形内角和）

2023-2024学年沪科版下学期八年级数学校本作业（19.1） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．内角和为的多边形是（   ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 2．如图，△ABC中，∠A＝120°，若BM，CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M的余弦值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将八个全等的直角三角形拼接成一个环状图案，若外面的正八边形的边长为，则中间的正八边形的边长为（    ）．    A． B． C． D． 4． 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C′处，则∠DEC的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．如图所示，的度数是______ A．180° B．270° C．360° D．540° 6．一个正多边形的外角为，则这个正多边形的内角和是(   ) A． B． C． D． 7．如图，小明沿一个五边形的广场小道按的方向跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是（   ）    A． B． C． D． 8．如图，在三角形纸片中，，，现将该纸片沿折叠，使点A、B分别落在点、处．其中，点B在纸片的内部，点D、E分别在边、上．若，则等于（　　） A． B． C． D． 9．一个正五边形和一个正六边形按如图所示方式摆放，它们都有一边在直线上，且有一个公共顶点，则的度数是（    ） A．75° B．80° C．84° D．90° 10．如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点G落在上，若，空白部分面积为10.5，则的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．一个正方形、一个正三角形和一个正五边形如图摆放，若，则 ． 12．若正n边形的每个内角都等于，其内角和为 ． 13．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝ 度． 14．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作分别交，于点，点，过点作于点，下列六个结论： ①若，则；②与为等腰三角形； ③；④点到各边的距离相等； ⑤若周长为，，则面积为； ⑥若，，则．正确的有 ． 3． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．已知一个多边形的外角和比内角和少720°，求这个多边形的边数． 16．如图，是一座建筑纪念物的底座，小明想测量在地面上形成的∠AOB的度数，但一时没有办法，你能帮助他吗？动动你的脑筋． 17．如图，已知和是的两条高线，，交于点，，，求的度数． 18．如图，四边形中，、分别平分，． (1)若，，，求的度数； (2)若，，求．（用含，的式子表示） 19．观察下面图形，并回答问题．    （1）四边形有_______条对角线；五边形有_______条对角线：六边形有_______条对角线．边形有______条对角线；（无需证明） （2）若一个多边形有条对角线，这个多边形的边数是？ 20．如图，正五边形中，点F，G分别是，的中点，与相交于点H． (1)求证：； (2)求的度数． 21．【感知】如图1所示，在四边形中，分别是边的延长线，我们把称为四边形的外角，若，则___________； 【探究】如图2所示，在四边形中，分别是边的延长线，我们把称为四边形的外角，试探究与之间的数量关系，并说明理由； 【应用】如图3所示，分别是四边形的外角的平分线，若，则的度数为___________．    22．如图，为正五边形． (1)求的度数； (2)连接，求证：． 23．（1）已知：如图1，．求证： 分析：方法①延长到D，过点C作射线（图2），这样就相当于把移到了的位置，把移到了位置． 方法②过点A作直线（图3），把三个角“凑”到A处． 从上面选一种你喜欢的方法写出证明过程． 解决问题： （2）如图4，外一点D，连接、．求证：． （3）如图5，外两点D、E，连接、、．沿着折叠得到图6，点E落在点F．则 （答案直接写在横线上）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年沪科版下学期八年级数学校本作业（19.1） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10