校本作业 18.1勾股定理 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

2023-2024学年沪科版下学期八年级数学校本作业（18.1） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．3，4，5 B．6，7，8 C．1，，2 D．2，3，4 2．已知等边三角形的边长为2，则其面积是（ 　   ） A． B． C． D．4 3．如图，在中，，是的平分线，若，，则的长为(    )    A． B． C． D． 4．在中，，是边上的高线，若，则的长为（   ） A．2 B．18 C．2或8 D．2或18 5．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形的对角线与互相垂直，若，则的长为（   ） A． B．4 C． D． 7．如图，在中，，平分，于D，如果，，那么的周长等于（　　） A．6 B．8 C．9 D．5 8．如图所示,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A'点,连接A'B,则线段A'B与线段AC的关系是    (　　) A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 9．成书于大约公元前1世纪的《周髀算经》是中国现存最早的一部数学典籍，里面记载的勾股定理的公式与证明相传是在西周由商高发现，故又称之为商高定理．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1；古希腊哲学家柏拉图（公元前427年—公元前347年）研究了勾为（，m为正整数），弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为12，则其股为（    ）    A．14 B．16 C．35 D．37 10．如图，在直角中，，点为斜边上的中点，点分别在直角边上运动，且保持，连接，在点的运动过程中，有下列结论：①为等腰直角三角形；②四边形不可能为正方形；③四边形的面积保持不变；④长度的最小值为4；⑤面积最大值为8．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝1，CA＝2，则AB＝ ． 12．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A，B之间的距离为d等于 ．    13．如图，在中，是边上的高，且．若，，则的长为 ． 14．如图所示，在矩形中，，，点P从点A出发沿以每秒4个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿以每秒2个单位长度的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动． （1）当秒时，线段 ． （2）当 秒时，的面积是24． 3． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．如图，内有一点，.已知，，，，求图中阴影部分的面积．    16．数形结合是一种重要的数学思想方法，一般分为两种情形：借助于数学运算来阐明“形”的某些属性；借助于几何直观来阐明“数”的某种关系．    (1)从“数”的角度：证明“点，和在同一条直线上”； (2)从“形”的角度：在方格纸中画出图形，并说明“”． 17．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.2米，求梯子顶端A下落了多少米？ 18．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图），他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 19．11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”问题：小溪边长着两课棕榈树，恰好隔岸相望，一棵棕榈树CD高是6米，另外一棵AB高4米；AB与CD树干间的距离是10米．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标E．问：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根C有多远？ 20．已知直线与x轴交于点，与y轴交于点． (1)求直线的解析式； (2)若直线上的点C在第一象限，连接，若，求点C的坐标． 21．已知中，． (1