19.1.2 函数的图像（第一课时）导学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册导学案 课题 19.1.2 函数的图像（第一课时） 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.了解函数的意义，会观察函数图像获取信息来解决实际问题，根据图像初步分析函数的对应关系和变化规律。 2.由函数图像获取信息解决实际问题。 3.由函数研究实际问题的过程，体会函数与函数的对于关系。 学习 重点 会表示简单实际问题中的变量之间的函数关系 学习 难点 能对函数关系进行分析 预 习 案 1.长方形相邻两边长分别为x、�y�，面积为10，则用含x�的式子表示y�为____________，则这个问题中，____________是常量；___________是变量． 2.购买一些铅笔，单价为1.5元/支，总价y元随铅笔支数x变化. （1）完成下列表格； x 1 2 3 4 5 6 y （2） 写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3） 在平面直角坐标系中画出函数图象； 3.函数的表示方法有 、 、 . 1　 ________法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系. 2　 ________法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系. 3　 ________法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律. 行 课 案 例1.一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克．豆子的总的售价(元)与所售豆子的数量(千克)之间的函数关系可以表示成 ． （1）根据上面的函数解析式，给出一个值，就能算出的一个相应的值，这样请你完成下表： 0 0.5 1 1.5 2 2．5 3 （2）把与作为一对有序实数对，请你在坐标平面内描出上表中所得到的每一对有序实数(，)对相应的点． （3）用线把上述的点连起来看看是什么图形？ 例2.要做一个面积为18 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为y m． （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； （2）能求出这个问题的函数解析式吗？ （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系； （4）能画出函数的图象吗？ 例3.已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表： P 1 2 3 4 5 ... C 2 2.5 3 3.5 4 ... （1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？ （2）写出C与P之间的函数解析式. （3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？ 检 测 案 1.点P（3，-1），Q（-3,-1）,R（-,0）,S（,4）中，在函数y=-2x+5的图象上的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( ) A.体育场离张强家2.5 km B.张强在体育场锻炼了15 min C.体育场离早餐店4 km D.张强从早餐店回家的平均速度是3 km/h 3.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折； ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱. 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( ) 5.下图是我市某一天内的气温变化图，根据下图，下列说法中错误的是( ) A.这一天中最高气温是24 ℃ B.这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃