四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年八年级下学期数学周练三

四川省内江市威远县凤翔中学2024年春八年级数学周练三 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列式子是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．将分式方程去分母后，得（　　） A． B． C． D． 3．给出下列关于x的方程：①，②，③，④．其中，分式方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x的值有（    ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 5．计算：的结果是（　　） A． B． C． D． 6．化简：，其结果是（　　） A． B．2 C． D． 7．如果把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（    ） A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的 D．不变 8．学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3千米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度提高到原来的1.2倍，少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为x千米／时，那么满足的分式方程为（    ） A．B．C． D． 9．若关于x的分式方程无解，则a的值为(   ) A．0 B．1 C．1或5 D．5 10．如果分式的值为0，那么x的值为（    ） A．2 B． C．或0 D．2或 11．已知关于x的方程的解为正数，则的取值范围是（　　） A．且 B． C．且 D． 12．若关于x的分式方程＝1有增根，则m的值为（　 　） A． B． C．2 D．3 二、填空题 13．如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是． 14．已知代数式比大2，则． 15．若关于的分式方程无解，则． 16．关于的一元一次不等式组至少有个整数解，且关于的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数的和为． 三、解答题 17．解方程:(1)；(2)． 18．先化简，然后从，1，，2中选一个合适的数代入求值． 19．某商场预测某种衬衫能够畅销，就用32000元购进了一批这种款式的衬衫，上市后很快脱销，该商场又用68000元购进第二批这种款式的衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件进价多了10元． (1)该商场两次一共购进这种款式的衬衫多少件？ (2)如果这两批衬衫每件的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每件售价至少是多少元？ 20．阅读材料： 已知，求的值． 解：设，则，，．（第一步） 所以．（第二步） (1)回答下列问题： ①第一步运用了_______的基本性质； ②第二步的解题过程运用了_____的方法，由得利用了______性质． (2)模仿材料解题：已知，求的值． 21．2024年龙年春晚吉祥物形象“龙辰辰”正式发布亮相，作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，龙的形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．吉祥物“龙辰辰”的产生受到众人的热捧．某工厂计划加急生产一批该吉祥物，决定选择使用A、B两种材料生产吉祥物．已知使用B材料的吉祥物比A材料每个贵50元，用3000元购买用A材料生产吉祥物的数量是用1500元购买B材料生产吉祥物数量的4倍． (1)求售卖一个A材料、一个B材料的吉祥物各需多少元？ (2)一所中学为了激励学生奋发向上，准备用不超过3000元购买A、B两种材料的吉祥物共50个，来奖励学生．恰逢工厂对两种材料吉祥物的价格进行了调整：使用A材料的吉祥物的价格按售价的九折出售，使用B材料的吉祥物比售价提高了，那么该学校此次最多可购买多少个用B材料的吉祥物？ 22．为贯彻落实脱贫攻坚成果与乡村振兴有效衔接，助推红卫村村民增收，驻村工作组准备推广大棚蔬菜种植．通过实地测算，需安装660亩地的大棚．经调研，决定把这660亩地的大棚由甲、乙两个工程队来安装．已知甲工程队每天的安装能力是乙工程队每天安装能力的倍，并且安装240亩地的大棚甲工程队比乙工程队少用4天． (1)求甲、乙两个工程队每天分别可安装多少亩地的大棚？ (2)若甲工程队每天的安装费用为4万元，乙工程队每天的安装费用为2万元，要使这660亩地的大棚尽快安装完成，而总费用不高于70万元，最多能安排甲工程队安装多少天？ 参考答案 1．B2．D3．A4．C5．C6．C7．D8．A9．B10．A11．A12．B 13．且14．115．或16． 17．（1）解： 在方程两边同乘以，得： ，解得：， 检验：当时，， ∴是原方程的增根，原分式方程无解； （2）解： 在方程两边同乘以，得： ，解得：， 检验：当时， ， ∴原分式方程的解为． 18．解： ， 分式分母不能为0， ，则原式． 19．解:（1）设第一批购进衬衫件，则第二批购进衬衫件． 根据题意，得，解得． 经检验，是原方程的解． （件）． 答：该商场两