四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年七年级下学期数学周练三

四川省内江市威远县凤翔中学2024年春七年级数学周练三 第六章一元一次方程（华师版含答案） 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．方程去分母正确的是（    ） A．B．C．D． 3．若关于x的方程和有相同的解，则m的值是（    ） A．10 B． C． D．8 4．一艘轮船在、两个码头间航行，已知、间的路程是千米，水流速度是千米/时，从到顺流航行需小时，那么从返回到需要（　） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，则符合题意的方程是（    ） A．B．C． D． 6．一个长方形的周长是，这个长方形的长减小，宽增加，就可以成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为（    ） A．B．C． D． 7．下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（    ） A．方程，去分母，得． B．方程，． C．方程，去括号，得． D．方程，系数化为1，得． 8．若，则下列等式不正确的是（    ） A．B．C． D． 9．已知关于的方程是一元一次方程，则（   ） A． B． C． D． 10．一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过了一条长隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用的时间通过了一条长隧道，则这列火车长（    ）米． A．120 B．140 C．160 D．180 11．一个角的余角的度数是这个角的补角的度数的，那么这个角的度数等于（　　） A． B． C． D． 12．设“〇”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（　　）    A．〇□△ B．〇△□ C．□〇△ D．△□〇 二、填空题 13．若方程是关于x的一元一次方程，则． 14．一个仓库有一批货物，一批工人负责运走这批货物，如果增加1名工人，则30天可以运完，如果增加2名工人，则24天可以运完，如果增加3名工人，则 天可以运完． 15．如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点A运动，同时点从点A出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当时，点，运动的时间是秒 16．若是方程的解，则． 三、解答题 17．解下列方程：(1)(2) 18．已知方程与关于的方程的解相同，求的值． 19．某公司组织优秀员工进行团建活动，如果单独租用45座的型客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座的型客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．求该公司参加团建活动的优秀员工有多少人． 20．甲、乙两站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶，快车先开出，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？ 21．春节期间某商场为了增加销量，对甲、乙两种商品的价格进行了调整．甲商品在原价的基础上降价30元，乙商品在原价的基础上降价．已知价格调整前，乙商品的单价比甲商品的单价贵40元；调整后，乙商品的单价比甲商品的单价贵22元，求调整前甲、乙两种商品的单价． 22．如图，已知A，，是数轴上三点，为原点，点对应的数为4，，． (1)求点A，对应的数； (2)动点，分别同时从点A，出发，分别以每秒4个单位长度和2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点为的中点，点为的中点，设运动时间． ①若，求的值； ②若，求的值． 参考答案 1．B2．D3．B4．D5．A6．B7．D8．D9．C10．C11．A12．D 13．014．2015．416． 17．解：（1） 去括号得：， 移项并合并同类项：， 化系数为1： （2） 去分母得：， 去括号得：， 移项并合并同类项：， 化系数为1： 18．解： 移项合并同类项得：， 解得：， ∵两方程的解相同， ∴， 解得：． 19．解：设租用45座的型客车辆，则租用60座的型客车辆． 根据题意，得， 解得， （人）． 答：该公司参加团建活动的优秀员工有225人． 20．解：设慢车行驶后两车相遇． 根据题意，得， 解得， 答：慢车行驶后两车相遇． 21．解：设调整前甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为元， 根据题意得：， 解得：， 则乙商品的单价为元， 答：调整前甲商品的单价为200元，则乙商品的单价为240元． 22．（1）解：∵当C对应的数为4，，且B在C的左侧， ∴点B对应的数为， ∵，且A在B的左侧， ∴点A对应的数为． （2）解：①依