精品解析：河南省安阳市林州市第十一中学2023-2024学年七年级下学期 第一次阶段自评(A) 数学试题

七年级下学期第一次阶段自评（A）数学 （考试范围：1~48页 满分：120分） 注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 图中的，是对顶角的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠COE＝2∠AOE，已知∠BOC＝105°，那么∠BOF等于(　　) A. 75° B. 50° C. 45° D. 25° 3. 在下图中，和是同位角的是（ ） A. （1）、（2） B. （1）、（3） C. （2）、（3） D. （2）、（4） 4. 如图所示，，，下列说法不正确是（ ） A. 点B到的垂线段是线段 B. 点C到的垂线段是线段 C. 线段是点D到的垂线段 D. 线段是点B到的垂线段 5. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 平行线间的距离相等 6. 如图，在同一平面内，，垂足为，则与重合的理由是（ ）． A. 两点确定一条直线 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段最短 D. 已知直线的垂线只有一条 7. 下列说法正确的有（　　） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等角是对顶角； ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若、为实数，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 5是25的算术平方根 B. 1是1的一个平方根 C. 的平方根是 D. 0的平方根与算术平方根都是0 10. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( ) A. 18° B. 126° C. 18°或126° D. 以上都不对 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米． 12. 如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）． 13. 说明命题“若x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是_______. 14. 的相反数是______，的平方根是______． 15. 如图，已知AB∥CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间数量关系是_____________________________ 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17 计算：． 18. 如图，已知，∠3＝∠B，∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C大小相等吗？请说明理由． 请完成填空并补充完整． 解：因为∠1+∠2＝180°（已知） 又因为∠2+∠　 　＝180°（邻补角的意义） 所以∠1＝∠　 　（　 　） 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点C的对应点． （1）请画出平移后的三角形； （2）连接，，则这两条线段之间的关系是 ； （3）求三角形的面积． 20. 如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由． 21. 已知的平方根为，且的平方根为，求的算术平方根． 22. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由， （2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．求m的值． 23. 有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系． （1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED