福建省泉州市惠安文笔中学2023—2024学年下学期第一次月考七年级数学试题

惠安文笔中学 2024 年春七年级（下）第一次月考数学试题 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 班级 姓名 座号 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1、下列方程属于一元一次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列方程的解是 的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、根据“ 与 7 的和比 与 3 的差的 4 倍少 2”，可列出方程（ ） A、 B、 C、 D、 4、根据等式的性质，下列变形一定正确的是（ ） A、若 ，则 B、若 ，则 C、若 ，则 D、若 ，则 5、将方程组 ，消去 后所得的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知 ，用含 的代数式表示 y ，下列正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 7、由方程组 可得出 与 的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知 是方程 的一个解，则 的值为（ ） A、13 B、-3 C、-13 D、3 9、如图，将正方形 的一角折叠，折痕为 ， 比 大 ，设 和 的度数分别为 、 ，根据题意所列的方程组应为（ ） A、 B、 C、 D、 10、若方程组 的解为 ，则方程组 的解为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11、如果 ，那么 . 12、当 时，代数式 与 的值相等. 13、若 与 是同类项，则 . 14、已知 ，则代数式 的值是 . 15、某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为 20 元，则标价 为 . 16、关于 的方程 的解是 . 三、解答题（共 86 分） 17、（8 分）解方程 18、（8 分）解方程组 19、（8 分） 等于什么数时，代数式 的值比 的值大 1. 20、（8 分）一项工程，甲单独完成需要 15 天，乙单独完成需要 5 天.现在甲先做了 3 天，剩 下的工作由甲、乙两人一起完成，则乙做了多少天的工作？ 21、（8 分）已知 、 满足 ，求 的值. 22、（10 分）在关于 、 的二元一次方程 中，当 ， ；当 ， . 求 时 的值. 23、（10 分）某医药超市 、 两种品牌的消毒液，购买 2 瓶 品牌和 3 瓶 品牌的消毒液 共需 160 元；购买 3 瓶 品牌和 1 瓶 品牌的消毒液共需 135 元. （1）求这两种品牌消毒液的单价； （2）某学校为了给教室进行充分消杀，准备花 1050 元购进 , 两个品牌的消毒液，且要 求 品牌的消毒液数量比 品牌多，请你给出有哪几种购买方案. 24、（12 分）已知关于 、 的方程组 （1）试用含 的式子表示方程组的解； （2）若上述方程组的解也是方程组 的解，求 的值. 25、（14 分）如图，甲、乙两位同学在长方形的场地 上绕着四周跑步，甲沿着 方向循环跑步，同时乙沿着 方向循环跑步， 米， 米，若甲速度为 2 米/秒，乙速度 3 米/秒． （1）设经过的时间为 秒，则用含 的代数式表示甲的路程为 米； （2）当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间 为多少秒？ （3）若甲改为沿着 的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人 的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？ （4）在（3）的条件下，当乙第一次追上甲后继续跑步，则最少再经过 秒乙又追上甲，这 时两人所处的位置在点 ；直接写出 的值，在图中标出点 ，不要求书写过程．