精品解析：安徽省宿州市砀山县2023-2024学年七年级下学期联考数学试题

七年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是( ) A. B. C. D. 4. 石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034，将这个数用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，下列说法中，错误的是（ ） A. ∠3与∠B是同旁内角 B. ∠A与∠1是同位角 C. ∠2与∠3是内错角 D. ∠1与∠B是同位角 7 （ ） A. B. 0.125 C. D. 8 8. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 对于下列说法，正确是（ ） A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； C. 测量孙浩的跳远成绩，正确做法的依据是“两点之间，线段最短”； D. 不相交的两条直线叫做平行线． 10. 在边长为a的大正方形内，剪去一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成一个如图所示的长方形，验证的乘法公式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_____________. 12. 若，则________． 13. 如图，已知，．若，则_________． 14. 已知，，则__________． 三、（本大题共2小题，每小题8．分，满分16分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，，求的值． 18. 如图，点是的边上的一点，点是内部的一点，按下述要求画图并填空： ①过点画的平行线； ②过点画的垂线，交于点． ③点到直线的距离是线段 的长度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间边长为的正方形空地上修建一座雕像． （1）则绿化的面积是多少平方米？ （2）当，时，求绿化的面积． 20. 已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线． （1）求∠EOC度数； （2）求∠EOF的度数． 六、（本题满分12分） 21 观察下列各式： （1）以此类推，第六个式子为 ． （2）第n个式子为： ．（n为正整数） （3）请用你学过的整式的运算知识解释第n个式子的正确性． 七、（本题满分12分） 22. 如图所示，于点F，于点M，，．求证：． 八、（本题满分14分） 23. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； （2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片__________张； （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，求ab值； ②已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法法则，合并同类项法则，即可解出此题． 【详解】解：，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题