因数与倍数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

因数与倍数 激趣导入 请在格子图中画出一个面积为12平方米的长方形。（一小格表示边长为1米的小正方形） 请将你画的长方形用一道除法算式表示出来。 激趣导入 因数和倍数的含义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 探究新知 12÷4=12，我们就说12是4的倍数，4是12的因数。12÷3=12，所以12是3的倍数，3是12的因数。 12÷6=12 12÷2=12 12÷1=12 这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。 探究新知 被除数、除数、商都是大于0的自然数。（因数和倍数存在的条件） 因数和倍数是相互依存的，它们都不能单独存在，不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 强调：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 探究新知 列除法算式时，除数从1开始试除，当18的因数开始重复出现时，说明18的所有因数找全了。 探究新知 列举法 把18的因数按从小到大的顺序排列，每相邻两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，用句号表示结束。 18的因数有1，2，3，6，9，18。 因数的表示方法 集合法 画一个椭圆，在椭圆的上面写“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数按从小到大的顺序写在集合里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。 集合法 画一个椭圆，在椭圆的上面写“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数按从小到大的顺序写在集合里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。 18的因数 1,2， ， ， ， 根据找18的因数的方法找出30和36的因数。 30的因数：1, 2, 3, 5, 6, 10，15， 30 36的因数：1， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 18， 36 当有两个一样的因数时，只写一个数。 如:6×6=36 探究新知 探究新知 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 探究新知 一般情况下，列乘法算式找一个数的倍数比较简单。但在给出的一些自然数中找一个数的倍数或判断一个数是不是另一个数的倍数时，用除法算式更简单。） 你能找出多少个2的倍数？ 列举法 2的倍数的个数是无限的，写时从2本身开始，依次写出2的2倍、3倍、4倍……每相邻两个倍数之间用逗号隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后加“……”，最后写一个句号。 探究新知 倍数的表示方法 集合法 （先画一个椭圆，在椭圆的上面写“2的倍数”，再把2的倍数按从小到大的顺序写在椭圆里，每相邻两个倍数之间用逗号隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后加“……”，不用加句号。 探究新知 根据找2的倍数的方法，找出3和5的倍数。 3的倍数：3, 6，9, 12， 15, 18 ，21， 24， 27...... 5的倍数：5,10,15,20,25,30,35,40,45...... 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 巩固练习 1、完成教材第5页做一做 2、完成教材第7页练习二第1题 3、完成教材第7页练习二第4题 自我小结 这节课你学到了什么？谈谈你的收获。 $$