《长、正方形的面积计算》（作业设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

人教版数学三下《长、正方形的面积计算》作业设计 教材分析 在小学数学课中，有许多“种子课”，《长、正方形的面积计算》就是其中之一。它是学生学习面积计算的起始课，也是定量刻画图形面积的基础课。在本课学习之前，学生已经掌握了面积的含义，初步认识了面积单位，学会了用面积单位直接测量面积的方法，本课将进一步学习长方形和正方形面积的计算方法。学习与运用这部分知识不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形面积计算的方法打下坚实基础。 本课的重点和难点是如何使学生明白“为什么测量长和宽的长度，相乘就是面积”的道理，所以教材首先从学习动因入手，直截了当地提出学习主题，引导学生动手操作，用单位面积去测量所求的长方形面积，初步发现内在规律。 然后教材又安排了第二次操作，用若干个单位面积拼摆出不同的长方形，以进一步发现规律。最后总结出长方形的面积计算方法，推导出正方形的面积计算方法。 再在做一做中安排了先计算长方形面积再动态变换到计算正方形面积的练习，以提高学生用长、正方形面积公式解决实际问题的能力，丰富学生的感性经验，为以后估计其他物品的面积提供参考依据。 教材之后还安排了运用数学书估测课桌面、利用步长测量教室地面的面积的例题，以及练习十五的练习巩固，不仅培养和发展学生的估测意识与能力，还加强了长、正方形面积计算公式解决实际问题的练习，注重了面积与周长之间的区分，重视了学生对图形的感知和分析能力的培养。 基于以上认识，根据考查学生数学认知水平4个层次的不同需要，在本课作业设计时，遵循“选用+创编”为主要设计方式，在用好已有练习资料（教材、《课堂作业本》）基础上进行补充拓展，突出数学学科特点、指向核心素养培养，使作业内容从基础性的巩固知识逐步向综合性、开放性发展，呈现由易到难、层层提升的梯度，帮助学生理解和掌握长（正）方形面积计算公式的意义、巩固长（正）方形面积计算，提高运用长（正）方形面积公式解决解决问题的能力，正确区分面积与周长的易混淆的概念，发展综合运用所学知识解决问题的能力。 第1题 计算下面各图形的面积。（单位：cm） 本题选自教材练习十三第1题，考查学生是否达到认知水平层次1。作业直接应用面积公式，并让学生体会图形面积的计算与图形摆放的方向无关，教材这题的设计有针对性地落实了这一目标。 第2题 估一估、量一量、算一算 （1）先估计数学书封面的面积，再测量它的长和宽，算出它的面积。 （2）利用数学书封面的面积，估计课桌面的面积。 本题改编教材例5，同样考查是否达到认知水平层次1。作业结合动手操作和估测应用，一方面继续巩固面积计算公式，另一方面丰富学生的感性认识，发展学生的估测意识与能力。 第3题 解决下面的实际问题： （1）王叔叔要粉刷一面长方形墙面，墙面长6分米，宽4分米。这面墙面积有多大？ （2）李阿姨要给一张边长为9分米的方桌配上一块同样大小的正方形台布，这块台布的面积是多少平方分米？ （3）李伯伯家有一块面积为32平方米的长方形耕地。 ①如果长方形耕地的长为8m，那么宽是多少米？ ②如果要在这个长方形耕地上留出一个最大的正方形种菜，其余种萝卜。菜地和萝卜地的面积分别是多少？ 本题在教材、《课堂作业本》等类似问题的基础上，综合长、正方形在生活中的不同场景进行组合创编，考查学生是否达到认知水平层次2。作业通过生活中的不同情境来提高长、正方形的面积计算公式的运用和理解能力，使学生体会到知识在生活中的广泛应用。第（2）题一方面巩固计算公式，另一方面体会等量关系的传递性。第（3）题第①小题进行公式的逆运用。第②小题除了体现两种计算方法外，体会面积同样可以加减的道理。 第4题 观察下图填空，并回答问题。 （1）如果要在这块长方形菜地的四周围一圈篱笆，需要多长的篱笆？菜地的面积为多少米²？ （2）如果菜地的一条长边靠墙，需要多长的篱笆，菜地的面积为多少米²？ （3）如果菜地的一长、一宽两边靠墙，需要多长的篱笆，菜地的面积为多少米²？ （4）思考：随着菜地位置的变换，什么变了，什么没变？为什么？ 本题在《课堂作业本》44页第2题的基础上针对周长和面积的辨析进行创编，进一步补充和拓展相关知识，考查学生是否达到认知水平层次3。作业从计算整个长方形的周长到一边靠墙、两边靠墙递进式推进，根据所求问题的不同，需要学生对用什么知识解决问题作出判断，借助现实情境，进一步将长、正方形的周长和面积计算加以对比，最终在“变”与“不变”的思考讨论中强化面积与周长两个概念之间的区别，并体会“面积相等的图形，周长不一定相等”的道理。 第5题 选一选。 （1）如图，把一个正方形分割成两个一样的长方形。如果正方形的周长是16cm，一个长方形的面积是（      ）。 A.16cm     B.16cm²     C.8cm² （2