2024学年苏科版数学中考一模复习专题讲义（专题1-实数）

2023-2024学年苏科版数学中考一模复习专题讲义 （专题1-实数） 【考点一】实数有关的概念 【知识梳理】 1.有理数：整数和分数统称为有理数或者“形如（m，n是整数n≠0）”的数叫有理数． 2.无理数：无限不循环小数叫无理数． 3.无理数归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如，等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等； （3）有特定结构的数，如0.101 001 000 1…等； （4）某些三角函数，如sin60°等. 4.实数：有理数和无理数统称为实数． 5．实数的分类 （1）按照定义分类 （2）按照正负分类 6．相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0. 7．倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若a、b互为倒数，则ab=1. 8．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作 |a|. 【一模典型例题】 1.（2023苏州叶圣陶中学一模）在3、0、、这四个数中，无理数是（　　） A．3 B．0 C． D． 2.（2023苏州市高新区一模）下列四个选项中，为无理数的是（　　） A. 0 B. C. D. ﹣3 3.(2023年无锡市滨湖区中考一模)的相反数是（ ） A.2 B. C. D. 4.(2023年徐州市沛县中考一模)的倒数是（ ） A． B． C． D．2 5.(2023年盐城市阜宁县中考一模)2023的相反数是（ ） A． B．2023 C． D． 6.(2023年扬州市邗江区中考一模)实数的绝对值是（ ） A． B． C． D． 7.(2023年扬州市高邮市中考一模)最接近的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3 8.（2023苏州市工业园区一模）在，，，这四个数中，最大的数是（） A. B. C. D. 9.（2023年苏州市姑苏区一模）在实数，，0，中，最小的实数是　　 A． B． C．0 D． 10.(2023年泰州市靖江市中考一模)在，，，这四个数中，比小的是（ ） A. B. C. D. 11.(2023年扬州市梅岭中学教育集团中考一模)下列运算结果为的是（　　） A. B. C. D. 12.(2023年镇江市外国语学校中考一模)的相反数是______． 13.（2023苏州市立达中学一模）的绝对值是 . 14.(2023年无锡市滨湖区中考一模)命题“如果，那么”，则它的逆命题是________命题（填“真”或“假”）． 【考点二】平方根与立方根 【知识梳理】 1.平方根： （1）算术平方根的概念：若x2＝a(x＞0)，则正数x叫做a的算术平方根. （2）平方根的概念：若x2＝a，则x叫做a的平方根. （3）表示：a的平方根表示为，a的算术平方根表示为. （4） 2.立方根： （1）定义：若x3＝a，则x叫做a的立方根. （2）表示：a的立方根表示为. （3）. 【一模典型例题】 1.(2023年无锡市金桥双语实验学校中考一模)＝（　　） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 2.(2023年无锡市宜兴市中考一模)3的平方根是（ ） A.± B. ±3 C. 3 D. 3.（2023苏州市立达中学一模）若，则 4.(2023年徐州市沛县中考一模)9的算术平方根是______． 5.（2023苏州叶圣陶中学一模）﹣64的立方根是 　 　． 6.(2023年无锡市滨湖区中考一模) 的立方根是__________． 7.（2023苏州市立达中学一模）计算: 8.（2023年苏州市姑苏区一模）计算： 9.(2023年无锡市宜兴市中考一模)计算： 10.(2023年无锡外国语学校中考一模) 11.(2023年徐州市沛县中考一模) 12. (2023年镇江市外国语学校中考一模) 【考点三】科学计数法 【知识梳理】 1.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 2.当原数绝对值大于10时，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；3.当原数绝对值小于1时，写成a×10−n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）. 【一模典型例题】 1.（2023年南通市如东县、通州区中考一模）“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁牧的一首诗《苔》．已知苔花的花粉直径约为，将用科学记数法表