7.2复数的四则运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.2复数的四则运算 第七章复数 探究一 复数的加减法 可以看出，两个复数相加，类似于两个多项式相加． 复数加法的交换律 1.复数的加法的运算律 复数加法的结合律 3 x O y 复数加法的几何意义： 2.复数加法的几何意 4 LOGO （1）(2+4i)+(3-4i) （2）5-(3+2i) （3）(-3-4i)+(2+i)-(1-5i) （4）(2-i)-(2+3i)+4i =(2+3)+(4-4)i =5 =(5-3)+(0-2)i =2-2i =(-3+2-1)+(-4+1+5)i = -2+2i =(2-2+0)+(-1-3+4)i =0 1、计算下列各式 练一练 5. 探究二 复数的乘法 思考 :复数的乘法是否满足交换律、结合律?乘法对加法满足分配律吗? 共轭复数的运算性质： 练一练 C D 复数的除法运算 分母实数化 16 A 练一练 5. 5. 【解析】（1）即为， 故． （2）即为， 故， 所以． 1.在复数范围内解下列方程： （1）； （2）． 练一练 典型例题 题型六：在复数范围内解方程 2.已知复数、是方程的解． （1）的值； （2）若复平面内表示的点在第三象限，为纯虚数，其中，求的值． 典型例题 【解析】（1）对于方程，， 所以方程有两个不等的虚根，因为复数、是方程的解， 由韦达定理可得，，因此，． （2）由可得， 因为复平面内表示的点在第三象限， 则，所以，为纯虚数，且， 所以，，解得． i的幂值的周期性 探究： 周期为4 1.已知复数，则的虚部为 ． 【答案】1 【解析】， 的虚部为 故答案为： 练一练 典型例题 1.已知，则在复平面内对应的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得， 所以z在复平面内对应的点的坐标为． 故选：B 题型五：复数代数形式的除法运算 典型例题 【答案】C 【解析】由题得， 所以． 故选：C 题型五：复数代数形式的除法运算 2.若，则（    ） A． B． C． D． 典型例题 2.若 (其中 ,i为虚数单位),则 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：由 ,可得 ,解得 ,故选C. 4.已知复数与复数都是纯虚数,则( ) A. B. C. D. 解析：设 ， 则 , ， 由题意可得 ，解得 , 所以 .故选:D. 1.已知 ，则 ( ) A. B.i C.0 D.1 解析：因为 ，所以 ，所以 .故选A. $$