2023—2024学年人教版数学八年级下册期中复习卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习卷 一、单选题 1．当时，二次根式的值为（    ） A．2 B． C． D． 2．矩形的两条对角线的夹角为，对角线长为2，则矩形的较长边的长为（       ） A．1 B． C．2 D．4 3．如图，在中，．则的周长是（　　） A．32 B．16 C．21 D．42 4．估计的值在（   ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 5．如图，点E、F是平行四边形对角线上两点，在条件：①；②；③；④中，添加一个条件，使四边形是平行四边形，可添加的条件是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．若，则化简的结果是（    ） A． B． C．5 D． 8．如图4，在单位正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（    ）． A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 9．如图，中，，平分交于点D，按下列步骤作图． 步骤1：分别以点C和点D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点； 步骤2：作直线，分别交，于点E，F； 步骤3：连接，． 若，，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P是对角线上的一个动点，的最小值是（   ） A．6 B．8 C．10 D．11 二、填空题 11．如图，分別以的三边为边长向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则的长为 ．    12．若菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm，则该菱形的面积是 ． 13．已知a、b、c是的三边长，且满足关系，则的形状为 ． 14．如图，在数轴上以宽为1个单位长度，长为2个单位长度画一个矩形，以原点O为圆心，以矩形对角线的长为半径画弧，与正半轴交于点A．在点A的左侧截取，则点B表示的数为 ．    15．如图，菱形ABCD的边长为2，点E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF＝BD＝2，设△BEF的面积为S，则S的取值范围是 ． 16．如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为 ． 17．如图，小明操纵无人机从树尖飞向旗杆顶端，已知树高，旗杆高，树与旗杆之间的水平距离为，则无人机飞行的最短距离为 ． 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向C点运动，P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若DP≠DQ，当t= s时，△DPQ是等腰三角形． 三、解答题 19．计算 (1) (2) (3) (4) 20．如图，小明先把升旗的绳子贴紧旗杆，将其拉直到旗杆底端，绳子的末端刚好接触地面D处．然后又将绳子拉紧，将末端拉到距旗杆水平距离8米的C处，此时绳子末端距离地面2米．求旗杆的高度． 21．有一块长方形木板，沿图中实线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．    (1)分别求出原长方形木板的长和宽； (2)求阴影部分长方形的面积． 22．在中，平分，交边于点E，过点B作，垂足为点O，交边于点F，连接．    (1)如图1，求证：四边形是菱形； (2)如图2，若，，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的等腰三角形（不包含等腰直角三角形）． 23．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向320千米，其中心风力为13级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力超过5级，则称受台风影响．试问： (1)A城市是否会受到台风影响？请说明理由． (2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 24．（1）【问题初探】 如图1正方形的边长为2，的顶点O在正方形两条对角线的交点处，，将绕点O旋转，的两边分别与正方形的边和交于点E和点F（点F与点C，D不重合），问：在旋转过程中，四边形的面积会发生变化吗？证明你的结论． 爱思考的浩浩和小航同学分别探究出了如下两种解题思路： 浩浩：如图a，充分利用正方形对角线垂直、相等且互相平分等性质证明了，则，那么，这样，就实现了四边形的面积向面积的转化； 小航