3.2.2函数的奇偶性课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2 函数的奇偶性 年 级：高一 学 科：数学（人教A版） 基础教育精品课 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 3.2.2 函数的奇偶性 年 级：高一 学 科：数学（人教A版） 主讲人：单丹婷 学 校：浙江省余姚中学 问题：观察下列函数图象有什么特点？ 构建先行组织者 3 问题：观察下列函数图象有什么特点？ 构建先行组织者 4 探究：类比函数单调性，你能用符号语言精确地描述“函数图象关于轴对称”这一特征吗？ 问题：从表中你能发现自变量与函数值之间有什么关系？ … … … … … … 抽象概括，形成概念 当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等. 5 … … … … … … 抽象概括，形成概念 问题：上述的关系能否用符号来表达？ 例如，有 . 6 … … … … … … 抽象概括，形成概念 问题：能不能根据这7个自变量来推出函数图象关于轴对称？自变量取无数个值可以吗？ 7 … … … … … … 抽象概括，形成概念 问题：逐一验证自变量取遍定义域内的所有值，可操作吗？ 问题：回忆单调性的学习，数学上只需要用哪两个字就可以解决？ 8 抽象概括，形成概念 问题：你能给出函数偶函数的定义吗？ ,都有,,那么函数就叫做偶函数（even function）. 学生,,那么函数就叫做偶函数. ,,那么函数就叫做偶函数. 9 辨析概念，加深理解 探究：尝试改变函数的定义域，仔细观察函数图象的对称性有什么变化？ 定义域关于原点对称是偶函数的__________的条件 必要不充分 [ 10 水到渠成，类比学习 问题：在探究偶函数的定义过程中，我们采用了什么样的步骤和方式？ 11 具体函数 图象特征 数量刻画 符号语言 抽象定义 概念辨析 水到渠成，类比学习 12 水到渠成，类比学习 … … … … … … 13 水到渠成，类比学习 ,都有,且,那么函数就叫做奇函数（odd function）. 奇函数的定义域关于原点对称. 14 初步应用，深化理解 例1 判断下列函数的奇偶性 15 初步应用，深化理解 例1 判断下列函数的奇偶性 因为,都有， 且, 所以，为偶函数. 16 初步应用，深化理解 例1 判断下列函数的奇偶性 因为,都有， 且, 所以，为奇函数. 17 初步应用，深化理解 例1 判断下列函数的奇偶性 18 初步应用，深化理解 例1 判断下列函数的奇偶性 因为,都有， 且, 所以，为奇函数. 19 初步应用，深化理解 例1 判断下列函数的奇偶性 因为,都有， 且, 所以，为既奇又偶函数. 20 初步应用，深化理解 例1 判断下列函数的奇偶性 所以，为非奇非偶函数. 21 初步应用，深化理解 例1 判断下列函数的奇偶性 . =9，， 所以，为非奇非偶函数. 22 初步应用，深化理解 问题：用定义来判断奇偶性的步骤是怎么样的？ 23 求定义域，定义域是否关于原点对称 是   偶函数   奇函数   既奇又偶函数   非奇非偶函数 否 非奇非偶函数 初步应用，深化理解 例2 (1)判断函数的奇偶性. (2)如图所示是函数 图象的一部分，你能根据它的奇偶性画出它在 轴左边的图象吗？ (3)一般地，如果知道为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？ 24 初步应用，深化理解 例2 (1)判断函数的奇偶性. (1) 因为,都有， 且, 所以，为奇函数. 25 初步应用，深化理解 例2 (2)如图所示是函数 图象的一部分，你能根据它的奇偶性画出它在 轴左边的图象吗？ 26 初步应用，深化理解 例2 (3)一般地，如果知道为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？ 若已知自变量取非负区间时的图象和性质，来推断偶（奇）函数在整个定义域内的图象和性质. 27 归纳总结，让核心素养落地生根 （1）如何用符号语言刻画函数的奇偶性？奇函数和偶函数有什么相同点和不同点？ ,都有,,那么函数就叫做偶函数（even function）.