1.2集合间的基本关系课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合间的基本关系 年 级：高一 学 科：数学（人教A版） 【问题1】对于集合这个新的研究对象，我们需要研究些什么？用什么方法来研究？ 一、概念的引入 实数 集合 类比 实数间的关系 实数的运算 集合间的关系 集合的运算 【追问1】你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？ （1） （2）为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，为这个班全体学生组成的集合； （3） . 【问题2】观察下面的例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间有怎样的关系吗？ 一、概念的引入 从元素与集合之间的关系来分析每组两个集合间的关系． （1） （2）为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，为这个班全体学生组成的集合； （3） . 【问题2】观察下面的例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间有怎样的关系吗？ 【追问2】请用集合的语言归纳概括上述三个具体例子的共同特点． 一、概念的引入 在每组的两个集合中，第一个集合中的任何一个元素都是第二个集合中的元素． 概 念 一般地，对于两个集合，𝐵，如果集合中任意一个元素都是集合𝐵中的元素，就称集合为集合𝐵的子集. 写法 读法 请举出几个具有包含关系的集合实例. 一、概念的引入 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. B A 一、概念的引入 概 念 （1） （2）为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，为这个班全体学生组成的集合； （3） . 【问题2】观察下面的例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间有怎样的关系吗？ 一、概念的引入 【追问3】上述三组集合中，前两组的两个集合间的关系与第三组的两个集合间的关系有什么不同之处？ 前两组集合中，第二个集合中有的元素属于第一个集合，有的元素不属于第一个集合； 第三组集合中，第二个集合中的任何一个元素都属于第一个集合 ，反过来，第一个集 合中的任何一个元素也都属于第二个集合． 一般地，如果集合的任何一个元素都是集合𝐵的元素，同时集合𝐵的任何一个元素都是集合的元素，那么集合与集合𝐵相等，记作： 请举出几个具有相等关系的集合实例. 概 念 一、概念的引入 一般地，如果集合的任何一个元素都是集合𝐵的元素，同时集合𝐵的任何一个元素都是集合的元素，那么集合与集合𝐵相等，记作： 概 念 一、概念的引入 概 念 一般地，对于两个集合，𝐵，如果集合中任意一个元素都是集合𝐵中的元素，就称集合为集合𝐵的子集. 一般地，如果集合的任何一个元素都是集合𝐵的元素，同时集合𝐵的任何一个元素都是集合的元素，那么集合与集合𝐵相等，记作： 概 念 类比 二、概念的理解 二、概念的理解 类比 类比 概 念 如果集合𝐴⊆𝐵，但存在元素𝑥∈𝐵，且𝑥∉𝐴，就称集合是集合𝐵的真子集. 写法 读法 【问题3】子集和真子集的区别与联系是什么？ 二、概念的理解 【规定】空集是任何集合的子集. 【问题4】方程有实数根吗？方程的解集是什么 ？ 概 念 请举出几个空集的实例. 二、概念的理解 比较对象 与0 与 相同点 都表示没有的意思 都是集合 都是集合 不同点 是集合； 是实数. 不含任何元素； 含有一个元素. 不含任何元素； 是一个集合，它含有一个元素，这个元素是. 关系 或} 二、概念的理解 【追问】，， ，的区别与联系是什么？ 【问题5】包含关系与属于关系有什么区别？请结合实例作出解释. 二、概念的理解 三、概念的巩固应用 例1 写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 例2 判断下列各题中集合是否为集合的子集，并说明理由： （1）， ； （2）， 三、概念的巩固应用 三、概念的巩固应用 (3) ，. 3. 判断下列两个集合之间的关系： (1) ，; (2) ，; 三、概念的巩固应用 四、归纳总结 1. 两个集合间的基本关系有哪些？如何判断两个集合间的关系？ 集合间的基本关系 包含 相等 子集 真子集 定义法 数形结合 （数轴、维恩图） 四、归纳总结 1. 两个集合间的基本关系有哪些？如何判断两个集合间的关系？ 2. 你是如何研究集合间基本关系的？ 类比 3. 包含关系与属于关系有什么区别？ 作业：教科书习题1.2第1-5题． 包含关系是集合与集合之间的关系， 属于关系是元素与集合之间的关系. 五、目标检测 $$