必考小专题：长方体（一）和长方体（二）-数学五年级下册北师大版

必考小专题：长方体（一）和长方体（二）-数学五年级下册北师大版 1．粉刷一间长10米、宽8米，高3.8米的长方形教室，除去门窗面积38平方米，已知每平方米用涂料0.4千克，这间教室一共要用多少千克涂料？ 2．一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长总和是多少？表面积是多少？ 3．把两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积． 4．一个正方体的表面积是36平方厘米，把它横截成两个大小相同的长方体，表面积增加多少平方厘米？ 5．要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长4分米，宽3分米，高2米，要用多少平方米的铁皮？ 6．小红用3个长方体积木搭成下面的立体图形，这个立体图形前后面的面积一共是多少？上面的面积是多少？左右面的面积一共是多少？ 7．张师傅把一块长方体木料切成三块（如下图），木料的表面积比原来增加了多少平方厘米？ 8．安居小区门前的水池长9m，长是宽的1.5倍，深1.2m． （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 9．一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形，高为10cm。如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的表面积是多少cm2？ 10．李阿姨要为新买的洗衣机做一个防尘罩。 （1）至少要用布料多少平方分米？ （2）要在每个面的缝合处及底边都缝花边，共用花边多少分米？ 11．一个正方体，它的高增加2厘米后就成了长方体，这个长方体的表面积比原正方体表面积增加了96平方厘米，求原正方体的表面积。 12．某制衣厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机长60厘米，宽45厘米，高80厘米，做1000个这样的机套需要用布多少平方米？ 13．用图中已有的四块纸板，再添上一块纸板做一个无盖的长方体纸盒。这样做成的纸盒一共需要使用多少平方分米的纸板？纸盒的容积是多少？（纸板厚度忽略不计）（单位：） 14．一个长方体容器，从里面量长30厘米，宽20厘米，高16厘米，水深10厘米，放入一个石头后（全部没过），此时水深12.5厘米，那么这块石头的体积是多少立方厘米？ 15．如图：一块长40cm，宽30cm的长方形铁皮，在四个角上分别剪去大小相等的正方形后，正好可以拼成一个深5cm的无盖长方体铁盒。铁盒的表面积和容积各是多少？ 16．王亮很喜欢红金鱼，也很喜欢饲养红金鱼，于是爸爸给他做一个长、宽、高分别是10分米，6分米，6分米无盖的玻璃鱼缸。 （1）做这个玻璃缸至少要多少平方米的玻璃？ （2）如果注入300升的水，水没有溢出，水深是多少分米？ （3）注入300升的水后，再放进10条红金鱼和高4分米体积是立方分米的假山石，水有溢出，溢出的体积是2升。平均每条红金鱼的体积是多少立方分米？ 17．一位卡车司机在高速路上看到路边的里程牌显示： （1）卡车以每小时75千米的速度行驶3小时，能否到达杭州？ （2）这辆卡车每百千米的油耗是35升，到达杭州时油箱还剩100升油。若想到达南京。中途是否需要加油？为什么？ 18．一款长方体盒子包装的学生奶，从外面量长15cm、宽10cm、高5cm。 （1）盒面印有“净含量是800mL”的字样。这样做厂家是否欺瞒顾客？ （2）如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），需要商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 19．如图是一个长方体容器的一部分数据，长、宽、高分别是2米、1.5米、8分米，发挥你的想象，回答下列问题： （1）假如做一个如图所示大小的鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？ （2）这个长方体容器里面水深是7.8分米，把一块石头放入容器中（完全浸没），容器中的水溢出了15升，石头的体积是多少立方分米？ 20．一个正方体水槽，从里面量得棱长60厘米，往里面倒入198升水，水面离水槽口还有多少厘米？ 21．用下面的五块玻璃做一个无盖的长方体鱼缸。 （1）做这个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）这个鱼缸的占地面积是多少？ （3）这个鱼缸最多可以装多少升的水？（厚度不计） 22．一间长方体仓库长8米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米（如下图）。    （1）这间仓库的容积是多少？ （2）给仓库四面墙和地面涂上防潮漆，每平方米用漆0.8千克，共需要买多少千克防潮漆？ 23．如图一个长方体的玻璃鱼缸，长9分米，宽7分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．71.52千克 【分析】求需要粉刷的面积，就是用教室的表面积减去地面的面积和门窗的面积及黑板的面积，长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的量，就是一