方程的认识（课件）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版

方程的认识 天平是平衡的 从图中，你发现了哪些数学信息？ 米粉重多少克？ 盛米粉的碗重20克 根据这些信息，你能提出什么问题？ 这只熊猫一次需要喂一碗米粉。 盛米粉的碗重20克。 这只熊猫一次需要喂一碗米粉。 100 20+χ＜100 假设米粉重X克， 那么碗和米粉共重（20+X）克 50 假设米粉重X克， 那么碗和米粉共重（20+X）克 20+χ＞50 20 50 20+χ=70 假设米粉重X克， 那么碗和米粉共重（20+X）克 你能用等式表示下面天平中的质量关系吗？ 试一试 2χ=150 3χ+10=100 X X 100 50 100 X X X 10 20 50 50 100 50x2=100 50 x x 180 50+2χ＞180 80克 X克 X克 80＜2χ 180克 X克 X克 X克 100 100 30 100 X 50 50 3χ=180 100+20＜100+30 100+2χ=50x3 分类整理 合作探索 不等式 χ + 20 ＜100 χ + 20 ＞ 50 50+2χ＞180 80＜2χ 100+20＜100+30 等式 含有未知数 不含未知数 50x2=100 χ + 20 = 70 方程 2 χ = 150 3 χ + 10 = 100 含有未知数的等式，叫做方程。 3χ=180 100+2χ=50x3 让学生 方程与等式之间 的关系 等 式 方程 方程一定是等式； 但等式不一定是方程。 方程我知道 早在公元1650年，古埃及人就在纸草书上写下了含有未知数的问题，14世纪初，我国数学家朱世杰创立了“四元术”（四元相当于四个未知数）这是中国古代数学的一次飞跃。 三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。掌握了方程，人们会深切地感受到许多用算术方法解起来很难的 问题，用方程来解决却轻而易举。 1.判断题 （1）含有未知数的等式是方程( ) （2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( ) （4）3χ＝0是方程( ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( ) √ X X √ X 自主练习 2.下列哪些式子是方程？是方程的打“√ ”。 自主练习 X＋ 5 ( ) 15＋ 5 =20 ( ) X÷ 5 ＜20 ( ) 10÷ m=2 ( ) 8－ n =6 ( ) 3y= 12 ( ) 2X+3＞ 10 ( ) 3X+5X= 160 ( ) 24+6y= 540 ( ) √ √ √ √ √ 自主练习 3.看图列方程。 3 χ = 60 χ +30 = 100 自主练习 4.填一填。 书包的价钱+ =总价钱 方程： ÷ = 每盘个数 方程： 橡皮的价钱 苹果总个数 盘子数 χ + 2 = 25 χ ÷ 3 = 12 本课小结 理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。 $$