2025届高三数学一轮总复习课时规范练19导数概念及其意义导数运算课件新人教A版

课时规范练19　导数概念及其意义、导数运算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 基 础 　巩固练 C 解析 因为f(x)=x2-2sin x,所以f'(x)=2x-2cos x,于是f'( )=π,故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2.(2024·山东济南模拟)已知函数f(x)= ,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为(　　) A.3x+2y-3=0 B.3x-2y-3=0 C.2x-3y-2=0 D.2x-3y+2=0 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3.(2024·河北石家庄模拟)已知直线x-y+3=0是曲线y=x3+mx+1的一条切线,则实数m=(　　) A.2 B.1 C.-1 D.-2 D 解析 曲线y=x3+mx+1,可得y'=3x2+m,直线x-y+3=0是曲线y=x3+mx+1的一条切线,设切点横坐标为a,则切点纵坐标为a+3,则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4.(2024·重庆巴蜀中学模拟)已知函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f'(5)=(　　) A.2 B.3 C.4 D.-1 A 解析 由于函数y=f(x)的图象在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,故 f(5)=-5+8=3,f'(5)=-1,故f(5)+f'(5)=2,故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5.(多选题)(2024·浙江嘉兴模拟)下列求导运算错误的是(　　) A.若f(x)=cos x,则f'(x)=-sin x B.若f(x)=e-2x+1,则f'(x)=e-2x+1 BD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6.已知函数f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=ln x-e1-x,则曲线y=f(x)在(-1,f(-1))处的切线方程为(　　) A.y-e2+1=0 B.y+1=0 C.(e2-1)x-y+e2-2=0 D.2x+y+3=0 D 解析 因为f(x)为偶函数,设x<0,则-x>0,所以f(x)=f(-x)=ln(-x)-e1+x,所以f(-1) =-1.因为当x<0时,f'(x)= -e1+x,所以f'(-1)=-2,所以曲线y=f(x)在(-1,f(-1))处的切线方程为y+1=-2(x+1),即2x+y+3=0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7.(2024·广东深圳模拟)若曲线f(x)=ln x+ 在(2,f(2))处切线的倾斜角为α,则tan α=　　　　　.  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8.(2024·云南玉溪模拟)曲线y=(x-4)ex过坐标原点的切线方程为　　　　　.  y=-e2x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9.(2024·黑龙江哈尔滨三中检测)已知函数f(x)=x2 023+x3+2 023的导函数为f'(x),则f(2 023)+f(-2 023)+f'(2 023)-f'(-2 023)=　　　　　.  4 046 解析 因为f(2 023)=2 0232 023+2 0233+2 023,f(-2 023)=-2 0232 023-2 0233+ 2 023, 所以f(2 023)+f(-2 023)=2×2 023=4 046. 因为f'(x)=2 023x2 022+3x2,所以f'(2 023)=2 023×2 0232 022+3×2 0232, f'(-2 023)=2 023×2 0232 022+3×2 0232,所以f'(2 023)-f'(-2 023)=0, 所以f(2 023)+f(-2 023)+f'(2 023)-f'(-2 023)=4 046. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10.(2024·江苏扬州模拟)若直线l是曲线y=ln x的切线,也是曲线y=ex-2的切线,则直线l的方程为　　　　　　　　　　　　　.  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 综 合 　提升练 11.(多选题)若直线y=3x+m是曲线y=x3(x>0)与曲线y=-x2+nx