18.2.2 菱形 第三课时 菱形的性质和判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形(第3课时)菱形的性质和判定 一、选择题: 1.菱形和矩形都具有的性质是( ) A.四条边相等 B.四个角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 2.如图,丝带重叠的部分一定是( ) A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.都有可能 3.如图,四边形ABCD为菱形,A、B两点的坐标分别是A(,0),B(0,1),点C、D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于( ) A.2 B.4 C.8 D.16 4.两张全等的矩形纸片ABCD,AECF按如图方式交叉叠放在一起,AB=AF,AE=BC.若AB=1,BC=3,则图中重叠(阴影)部分的面积为( ) A.2 B. C. D. (第2题) (第3题) (第4题) (第5题) 5.如图,已知四边形ABCD的四边相等,等边 AMN的顶点M、N分别在BC、CD上,且AM=AB, 则∠C为( ) A.100 B.105 C.110 D.120 6.如图,在中,AD>AB,以点A为圆心,AB为半径画弧与AD交于点F,然后分别以B, F为圆心,大于为半径画弧交于点G,连接AG交BC于点E,若BF=6,AB=4,则AE=( ) A. B.2 C.5 D.10 (第6题) (第7题) (第8题) (第9题) 二、填空题: 7.如图,在菱形ABCD中,∠C=60 ,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=5,则菱形ABCD的周长为 . 8.如图,中,AC平分∠DAB,AB=2 cm,则平行四边形ABCD的周长为_cm. 9.如图,四边形ABCD是菱形,已知A(0,4),B(3,0),则点D的坐标为 . 10.如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分是四边形ABCD,已知∠BAD=60 , 则重叠部分的面积是 cm2. (第10题) (第11题) (第12题) (第13题) 11.如图,四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形,且AB=BC,请你添加一个适当的条件 ,使四边形ABCD成为菱形.(只需添加一个即可). 12.如图,线段AB=10,分别以点A,点B为圆心,以6为半径作弧,两弧交于点C,点D,连接CD.则CD的长为 . 13.有两个全等矩形纸条,长与宽分别为10和6,按如图所示的方式交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形BGDH的周长为 . 14.如图,在 ABC中,已知∠ACB=90 ,∠A=30 ,BC=6,D为 斜边AB上一点,以CD、CB为边作,当AD= 时, 为菱形. (第14题) 三、解答题: 15.如图,E为菱形ABCD的对角线BD延长线上一点,连接AE,CE. (1)求证:AE=CE; (2)若BC=10,AE=13,∠ABC=60 ,求BE的长. 16.如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD∥BC,AC=8,BD=6. (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)若AC⊥BD,求的面积. 17.如图,已知菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC, CE与DE相交于点E. (1) 求证:四边形CODE是矩形. (2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长. 18.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E,若AC=8,BD=6,求BE的长. 19.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形. (2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长. 学科网(北京)股份有限公司 $$