2024年九年级中考数学高频考点专题复习-一次函数行程问题

2024年九年级中考数学高频考点专题复习-一次函数行程问题 1．在一条笔直公路上A、B两地相距120km，甲骑自行车从A地驶往B地，乙骑自行车从B地驶往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两人距A地的路程为y（千米），甲行驶的时间为x（小时）．y与x之间的关系如图所示． (1)甲骑自行车的速度是_______千米/小时，乙骑自行车的速度是_______千米/小时； (2)求乙骑自行车距A地的路程y（千米）与甲骑自行车行驶的时间x（小时）之间的函数关系式； (3)当甲、乙两人相距20千米时，直接写出x的值． 2．弟弟李明林骑自行车保持匀速从家到临江游园观看2024中国·吉林市国际冬季龙舟邀请赛．在观众区观看完“200米直道竞速项目”后，以相同的速度按原路骑自行车返回家中．设李明林距离家的路程为，运动时间为，与之间的函数图象如图所示．    (1)______． (2)在弟弟李明林从临江游园返回家的过程中，求与之间的函数关系式． (3)已知哥哥李明吉已在临江游园等待观看赛龙舟．在弟弟从家出发的同时，哥哥接到妈妈电话，要求他马上回家．故哥哥以的速度沿弟弟来时的路径从临江游园匀速步行回家．当兄弟二人之间的距离为时，直接写出哥哥李明吉的运动时间． 3．、两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从、两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在、之间的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙继续向地前行． 甲到达地时停止行走，乙到达地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示： (1)求甲、乙两人行走的速度； (2)求甲从开始到停止用的时间； (3)求乙到达地时，甲与地相距的路程。 4．甲、乙两地相距200千米，货车从甲地出发，行驶1小时后在途中的丙地出现故障，技术人员乘轿车以100千米/小时的速度从甲地赶来维修（沟通时间忽略不计）．到达丙地修好车后以原速原路返回，同时货车改变速度前往乙地．两车距乙地的路程（千米）与货车驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象回答下列问题． (1)求货车出现故障前的速度； (2)求点的坐标； (3)货车修好后，货车与轿车相距40千米时，求的值． 5．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示. (1)求乙车离开城的距离与时间的函数关系式； (2)求两车相遇点离城的距离. 6．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地． 两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．    (1)根据图象信息，求出甲和乙的速度各为多少？（单位：米/分钟） (2)求线段所在的直线的函数表达式； (3)在整个过程中，请通过计算，为何值时两人相距400米? 7．快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时30分钟，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为．两车之间的距离与慢车行驶的时间的函数图象如图所示． (1)求出图中线段所表示的函数表达式； (2)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间． 8．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示． (1)当时，求乙车与C地的距离y与x之间的函数关系式． (2)当两车与C地之间的距离之差为50km时，直接写出甲车出发的时间． 9．在一条笔直的道路上依次有，，三地，男男从地跑步到地，同时乐乐从地跑步到地，休息1分钟后接到通知，要求乐乐比男男早1分钟到达地，两人均匀速运动，如图是男男跑步时间（分钟）与两人距地路程（米）之间的函数图象． (1)　　，乐乐去地的速度为 　　； (2)结合图象，求出乐乐从地到地的函数解析式并写出自变量的取值范围； (3)求两人第二次相遇时距离地的路程． 10．甲、乙两人骑自行车从地到地．甲先出发骑行3千米时，乙才出发；开始时，甲、乙两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变；小时后，甲到达地，在整个骑行过程中，甲、乙两人骑行路程（千米）与乙骑行时间（小时）之间的关系如图所示． (1)求出图中的值； (2)求甲改变骑行速度后，关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)当乙到达地后，求甲离地的路程． 11．某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再