18.2.2菱形 基础达标测试题 2023—2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.2.2菱形》基础达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．菱形具有但是平行四边形不具有的性质（　　） A．对角线互相平分 B．邻边相等 C．对角线相等 D．是中心对称图形 2．要使成为菱形，则可添加一个条件是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在菱形ABCD中，，则（    ） A．120° B．125° C．130° D．150° 4．菱形的对角线长分别为5和8，它的面积为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（　　） A．9.6 B．4.8 C．10 D．5 6．如图，在菱形中，P为对角线上一点．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若，则EF的长为（    ） A．8 B．15 C．16 D．24 8．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是(        ) A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．已知菱形的面积为，对角线长为，则对角线 厘米． 10．数学课上，小明给出了画菱形的一种方法，如图，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于、两点，分别连接、、、，所得四边形为菱形，这样做的依据是 . 11．如如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于 ． 12．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝24，BD＝10，若点E是BC边的中点，则OE的长是 ． 13．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为 14．如图，在菱形中，，于点E，交对角线于点P，过点P作于点F．若，则菱形的面积为 ．    15．如图，菱形的四个顶点都在坐标轴上，对角线，相交于原点，已知，，若正比例函数()的图象将菱形分成两个平行四边形，则 ．    16．如图，在菱形中，，，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是 ． 三、解答题（满分56分） 17．如图，矩形的对角线，相交于点，，．求证：四边形是菱形．    18．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°． （1）求∠A的度数； （2）请用尺规作图，在AD边上找到一点F，使得∠DBF＝45°（不要求写作法，保留作图痕迹）    19．如图，在菱形中，、分别为边和上的点，且．连接、交于点．求证：． 20．如图，在中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作交DE的延长线于F点，连接AD、CF． （1）求证：四边形ADCF是平行四边形； （2）当满足什么条件时，四边形图ADCF是菱形？为什么？ 21．如图，O为矩形的对角线的交点，过O作分别交、于点F、E，若，，求四边形的面积． 22．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线BD＝2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点；且满足AE+CF＝2．      （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由． 23．已知：如图，在平行四边形中，M，N分别是，的中点，，连接交于点O． (1)求证：； (2)若，求的大小； (3)过点C作 于点E， 交于点P， 若 ，求的长． 参考答案 1．解：A、对角线互相平分菱形和平行四边形都具有的性质，故本选项错误； B、邻边相等，菱形具有平行四边形不具有，故本选项正确； C、对角线相等，菱形和平行四边形都不具有的性质，故本选项错误； D、是中心对称图形，菱形和平行四边形都具有的性质，故本选项错误； 故选：B． 2．解：如图， 当，则为菱形，故A符合要求； 当，则不一定为菱形，故B不符合要求； 当，则不一定为菱形，故C不符合要求； 当，则不一定为菱形，故D不符合要求； 故选：A． 3．解：∵在菱形ABCD中，， ∴∠DAB＝， ∴∠B＝180°－∠DAB＝180°－30°＝150°， 故选：D． 4．解：因为菱形的对角线的长分别是5和8， 所以菱形的面积为． 故选B． 5．解：∵四边形ABCD为菱形，，， ∴，AC、BD互相平分， ∴，， 在中， ， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 6．解：如图所示，连接BD，交AC于点O， 易得BD垂直平分AC ，， 在中， 在中， 故选B． 7．解：连接AF，CE， ∵EF是AC的垂直平分线， ∴AO=C