2024年中考数学备战一轮复习测试——特殊平行四边形过关卷

2024年中考数学备战一轮复习测试——特殊平行四边形过关卷 一、单选题 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（   ） A．四个角相等 B．对角线互相垂直 C．对角互补 D．对角线相等 2．下列选项中能使成为菱形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，于点E，，则的长为（　　） A． B．2 C． D． 4．如图是一张长方形纸片，点M是对角线的中点，点E在边上，把沿直线折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接．若，则的度数为（    ）    A．15° B．16° C．18° D．20° 5．如图，四边形是矩形，，点C在第二象限，则点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，与之间的函数解析式是（　　） A． B． C． D．以上都不对 二、填空题 7．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为 . 8．如图，四边形是菱形，，对角线，相交于点O，于H，连接，则＝ 度． 9．如图所示，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为 ．    10．如图，在菱形中，对角线相交于点O，，交于点E，则的长为 ． 11．如图，正方形的边长为，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为 ． 12．如图，在中，，斜边，过点C作，以为边作菱形．若，，则的面积为 ． 三、解答题 13．如图，在正方形中，E为边上的点，将绕点C顺时针方向旋转得到，连接EF，，求的度数．    14．已知：如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分别为E、F．求证：四边形是正方形． 15．如图，菱形的对角线、相交于点，，，与交于点．    (1)试判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求菱形的面积． 16．四边形是正方形，将线段绕点C逆时针旋转，得到线段，连接，过点B作交的延长线于F，连接．    (1)依题意补全图1； (2)直接写出的度数： (3)连接，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 17．如图，，平分交于点，平分交于点，连接．求证：四边形是菱形．    18．如图①，菱形纸片，．对其进行如下操作： 把翻折，使点A与点D重合，折痕为；把翻折，使点C与点D重合，折痕为（如图），连接，．设两条折痕的延长线交于点O．    (1)请在图②中将图形补充完整，并求的度数； (2)四边形是菱形吗？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7． 8．25 9． 10．2.5// 11． 12．/0.5 13． 15．(1)矩形， (2)96 16．(2) (3) 18．(1) (2)是 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$