因数与倍数 （课件）2023-2024学年五年级下册 数学人教版

课前热身 1.从上面看是 ，从左面看是 的物体是（） A. B. C. C 2.一个几何体从正面看是 ，从左面看是 ，摆出这个几何体最少要几个小正方体？最多要几个？ 答：最少5个，最多7个。 因数和倍数 1.因数和倍数的认识 两数相除结果有两种：（商有无余数) 因数和倍数的含义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 这里的数指的是非0的自然数。 除数 被除数 商 12÷2=6，就是说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12也是6的倍数，6也是12的因数。 因数和倍数的含义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 用字母表示：如果 （abc都为非0自然数）则a是bc的倍数，bc是a的数。 （abc都为非0自然数）则a是bc的倍数，bc是a的因数。 练习一下 下面4组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 4和24 81和9 75和25 26和13 因数和倍数是相互依存的。 4是24的因数，24是4的倍数。 9是81的因数，81是9的倍数。 25是75的因数，75是25的倍数。 13是26的因数，26是13的倍数。 课前回顾 找一找，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 因数和倍数是相互依存的。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 用字母表示： （abc都为非0自然数） a是bc的倍数，bc是a的因数。 （abc都为非0自然数） ab是c的因数，c是ab的倍数。 因数和倍数 1.因数和倍数的认识 想一想，18除以几没有余数...... 探究新知 18的因数有哪些？ ...... 18的因数有1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18 。 除法算式，固定被除数为18，改变除数，看商是否是整数。如果是则除数和商都是被除数的因数。 ① 乘法算式，两个数乘积为18，则这两个数都是18的因数。 ② 方法 探究新知 18的因数有哪些？ 找因数用除法似乎更简单。 因数的表示方法 列表法 把因数按从小到大的顺序排列，中间用逗号隔开，末尾用句号表示结束。 例：18的因数有1，2，3，6，9，18。 集合法 画一个椭圆，在上面写“18的因数”。表示18的因数的集合。把18的因数按从小到大的顺序写在集合里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。 18的因数 1,2，3，6， 9，18 练习一下 试着写出1~10的各个数的因数： 1的因数: 1。 2的因数: 3的因数: 4的因数: 5的因数: 6的因数: 7的因数: 9的因数: 8的因数: 10的因数: 1，2。 1，3。 1，2，4。 1，5。 1，2，3，6。 1，7。 1，2，4，8。 1，3，9。 1，2，5，10。 你发现了什么？ 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 一个数的因数是有限的。 2的倍数有哪些？ 探究新知 ...... 2的倍数有2，4，6,8,10...。 2的倍数有哪些？ 探究新知 2的倍数有2，4，6,8,10...。 ①除法算式：固定除数为2，改变被除数，若是商是整数且没有余数，则被除数就是二的倍数。如2÷2=1，4÷2=2… ②乘法算式：根据除法算式各部分之间关系，用“被除数=除数×商”找到2的倍数。 计算方法： 找倍数用乘法更方便... 倍数的表示方法 列表法 把倍数按从小到大的顺序排列，依次写到需要的个数，剩余的倍数用“...”代替。两个倍数中间用逗号隔开，“...”的末尾用句号表示结束。 例：18的因数有1，2，3，6，9，18。 集合法 画一个椭圆，在上面写“2的倍数”。表示2的倍数的集合。把2的倍数按从小到大的顺序写在集合里，每两个倍数之间用逗号隔开，写到需要的个数，剩余的倍数用“...”代替，不用加句号。 2的倍数 2，4，6，8，10... 练习一下 试着写出1~5的各个数的倍数（各写5个）： 1的倍数: 2的倍数: 3的倍数: 4的倍数: 5的倍数: 1，2，3，4，5，...。 2，4，6，8，10，...。 3，6，9，12，15，...。 4，8，12，16，20，...。 5，10，15，20，25，...。 你发现了什么？ 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 一个数的倍数是无限的。 一个数它是42的因数，又是7的倍数。它可能是（ ）中的一个。 猜数游戏 7，14，21，42 它也是2和3的倍数。这个数是：（ ） 42