广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期数学周测试卷七（基本立体图形）

2024年高一下学期数学周测测试卷 周测七：基本立体图形 （测试时间：60分钟 总分： 100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下面描述中，不是棱锥的几何结构特征的为（ ） A．三棱锥有四个面是三角形 B．棱锥都有两个面是互相平行的多边形 C．棱锥的侧面都是三角形 D．棱锥的侧棱交于一点 2．下列说法错误的是（    ） A．一个八棱柱有10个面 B．任意面体都可以分割成个棱锥 C．棱台侧棱的延长线必相交于一点 D．矩形旋转一周一定形成一个圆柱 3．下列说法中正确的是（    ） A．到定点的距离等于定长的点的集合是球 B．球面上不同的三点可能在同一条直线上 C．经过球面上不同的两点只能作一个大圆 D．球心与截面圆心（截面不过球心）的连线垂直于该截面 4．下列说法中，正确的是（    ） A．顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正棱锥 B．底面是正三角形，各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 C．底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥 D．底面是正三角形，并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥 5．下列命题中正确的是（    ） A．棱台的侧面可以是平行四边形 B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C．棱台的底面是两个相似的正方形 D．棱台的侧棱延长后必交于一点 6．下列命题中正确的是（    ） ①过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆； ②以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，半圆的直径叫做球的直径； ③用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面； ④球面上任意三点可能在一条直线上； ⑤球的半径是连接球面上任意一点和球心的线段． A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．①④⑤ 7．下列关于四棱柱的说法： ①四条侧棱互相平行且相等； ②两对相对的侧面互相平行； ③侧棱必与底面垂直；　　　　 ④侧面垂直于底面. 其中正确结论的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二．多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 8．下面关于空间几何体叙述正确的是（ ） A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C．正四棱柱都是长方体 D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥 9．下列关于棱柱的说法中不正确的是（ ） A．棱柱的侧面是平行四边形，但它一定不是矩形 B．棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 C．棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 D．棱柱的所有面中，至少有两个面互相平行 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分 10．六棱柱的表面中，互相平行的面最多有 对． 11．给出下列说法：（1）以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；（2）以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；（3）经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；（4）圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径.其中正确说法的序号是 . 四、解答题：本题共3小题，共43分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。12．(13分）如图，四边形为矩形，，，，，这个几何体是棱柱吗？若是棱柱，指出是几棱柱；若不是棱柱，作出一个过点的截面，截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的名称. 13．（15分）如图，四边形ABCD为直角梯形，试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体. 14．（15分）一直角梯形如图所示，分别画出以，，，所在直线为轴旋转一周所得几何体的大致形状，试说明所得几何体的特征. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周测七：基本立体图形参考答案 1．B【详解】根据棱锥的定义可知B错误，棱锥的任何两个面都不平行. 2．D【详解】解：对于选项A：根据棱柱的定义，八棱柱有8个侧面，2个底面，共10个面，故A正确； 对于选项B：任意面体，在面体内取一点为，将点与面体的各个顶点连接，即可构成个棱锥，故B说法正确； 对于选项C：根据棱台的定义，其的侧棱的延长线必交于一点，故C说法正确； 对于选项D：矩形以一边所在直线为旋转轴旋转形成圆柱，故若以矩形对角线所在直线为旋转轴旋转，不能形成圆柱，故D错误；故选：D． 3．D【详解】对于A，球是球体的